Matematik

Annuitetsgæld bevis

23. maj 2017 af jesper149 (Slettet) - Niveau: B-niveau

$y*\frac{(1+r)^n -1}{r}·(1+r)^-n= \frac{(1+r)^n*(1+r)^-n-(1+r)^-n) }{r}$

Jeg er lidt i tvivl om hvorfor -1 bliver fjernet og at der i stedet står -(1+r)^-n, jeg ved godt at der ved dette trin ganges med (1+r)^-n på begge led i tælleren, men hvorfor "forsvinder" -1 og kommer der til at stå minus foran (1+r)^-n i stedet for

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. maj 2017 af youngjeppe (Slettet)

-1 "forsvinder" ikke, udtrykket bliver ganget på og 1 gange (1+r)-n er (1+r)-n

Med det sagt er der altså mange problemet med ovenstående. y forsvinder af en grund jeg ikke ved. Der er flerer afslutninger på parenteser end start.

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. maj 2017 af mathon

$\small y\cdot \frac{(1+r)^n-1}{r}\cdot (1+r)^{-n}=y\cdot \frac{ (1+r)^{n}\cdot (1+r)^{-n}-1\cdot (1+r)^{-n}}{r}=$

$\small y\cdot \frac{(1+r)^{n-n}-(1+r)^{-n}}{r}=y\cdot \frac{1-(1+r)^{-n}}{r}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. maj 2017 af youngjeppe (Slettet)

okay, det der sker i første skridt, er netop at (1+r)^{-n} bliver ganget på begge led i tælleren.

Dit problem lyder som du bare skal overbevise dig selv om at -(1+r)^{-n} = -1*(1+r)^{-n}

Svar #4
23. maj 2017 af jesper149 (Slettet)

Tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Annuitetsgæld bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.