Differentier funktion

08. juni 2017 af Simon888 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan differentiere man funktionen

y=m/(1+ce^(-kmx)) i hånden ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2017 af peter lind

Brug at (k/g(x))' = k*g'(x)/g(x)²

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2017 af mathon

brug bl.a. (k/g(x))' = -k*g'(x)/g²(x)

$\small y=\frac{M}{1+Ce^{-kMx}} \Rightarrow Ce^{-kMx}=\frac{M-y}{y}$

$\small y{\, }'=\frac{-M}{\left (1+Ce^{-kMx} \right )^2}\cdot C e^{-kMx}\cdot (-kM)=$

$\small k\cdot \frac{M}{1+Ce^{-kMx}} \cdot \frac{M}{1+Ce^{-kMx}}\cdot Ce^{-kMx}=$

$\small k\cdot y \cdot y\cdot \frac{(M-y)}{y}=$

$\small k\cdot y \cdot (M-y)$

Skriv et svar til: Differentier funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.