Matematik

Stamfunktioner

10. juni 2017 af hejsen21 (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg skal redegør for regneregler for stamfunktioner altså

∫f(x)+g(x)dx=F(x)+G(x)

men hvordan skal det forstås helt præcis?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juni 2017 af mathon

Fra differentialregningen
har du:
$\small \left (F(x)+G(x) \right ){\, }'=f(x)+g(x)$ eller noteret omvendt

$\small f(x)+g(x)=\left (F(x)+G(x) \right ){\, }'$

hvoraf
$\small \int \left (f(x)+g(x) \right )\mathrm{d}x=F(x)+G(x)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juni 2017 af Number42 (Slettet)

$\lim_{h \to 0} \frac{F(x+h)+G(x+h)-F(x)-G(x) }{h}= \lim_{h \to 0} \frac{F(x+h)-F(x)}{h}+\lim_{h \to 0} \frac{G(x+h)-G(x))}{h}$

giver (F(x)+G(x))' = F'(x) + G'(x) = f(x)+g(x)

Svar #3
11. juni 2017 af hejsen21 (Slettet)

Men der står, at jeg skal redegøre for sætningen ?f(x)+g(x)dx=F(x)+G(x) , skal det forstås på den måde, at når man integrerer to funktioner altså f og g så får man stamfunktion til f og stamfunktion til g

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juni 2017 af Number42 (Slettet)

Netop

Skriv et svar til: Stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.