Matematik

Differentialligninger

06. august 2017 af Adam418 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med den opgave jeg har vedhæftet?
Det eneste jeg er kommet frem til er:
y'=b-ay
y=b/a+c*e^-ax = 0.006/0.2+c*e^-2x= 0.03+c*e^-2x

Hvordan finder jeg værdien af c?

Vedhæftet fil: 20645763_10212827026938202_177630025_n.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. august 2017 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. august 2017 af peter lind

Brug panserformlem

y' = a(x)*y +b(x)

Løsningen er

y = e^A(x)∫e^-A(x)*b(x)dx hvor A(x) er en stamfunktion til a(x)

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. august 2017 af mathon

$\small C(t)=k\cdot e^{-0{,}2t}+0{,}03$

$\small C(0)=k\cdot e^{-0{,}2\cdot 0}+0{,}03=0{,}05$

$\small k\cdot1+0{,}03=0{,}05$

$\small k=0{,}05-0{,}03$

$\small k=0{,}02$
hvoraf:
$\small C(t)=0{,}02 e^{-0{,}2t}+0{,}03$

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. august 2017 af mathon

b)
$\small C(t)=0{,}02 e^{-0{,}2t}+0{,}03=\mathbf{\color{Red} 0{,}04}$

$\small 0{,}02 e^{-0{,}2t}=0{,}01$

$\small e^{-0{,}2t}=\frac{0{,}01}{0{,}02}=\frac{1}{2}$

$\small e^{0{,}2t}=2$

$\small 0{,}2t=\ln(2)$

$\small \small \mathbf{\color{Red} t}=\frac{\ln(2)}{0{,}2}$

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.