Differeltialligninger

19. august 2017 af Caro1768 - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp til hvordan jeg skal gribe denne opgave an.

Vedhæftet fil: Udklip 1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. august 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. august 2017 af fosfor

udregn venstresiden af differentialligningen f'(x) - 3f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. august 2017 af mathon

Hvis
$\small y=x^3+x^2+x$

$\small 3y=3x^3+3x^2+3x$
er en løsning,
gælder:
$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=3x^2+2x+1$

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}-3y=3x^2+2x+1-\left ( 3x^3+3x^2+3x \right )=3x^2+2x+1-3x^3-3x^2-3x=$

$\small -3x^3-x+1$

hvoraf ses, at
$\small f(x)=y=x^3+x^2+x$ er en løsning til differentialligningen $\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}-3y=-3x^3-x+1$

Skriv et svar til: Differeltialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.