Matematik

Målteori (målrum)

12. september 2017 af MissLADY1 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, er der nogle der kan give mig hints til, hvordan jeg skal løse disse to opgaver.

Jeg tror, at jeg har forstået b'eren lidt, men er helt blank på a'eren.

På forhånd tak. 

(Billede af opgaven er vedhæftet)


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2017 af Therk

Hint til a):

\lambda(\{a\}) \leq \lambda((a-\varepsilon, a+\varepsilon))

Hvad er højre side lig med? Hvis det gælder for alle epsilon, hvad sker der så hvis du lader epsilon gå mod nul?


Svar #2
12. september 2017 af MissLADY1

Altså hvis epsilon går mod nul, så vil der står det lamda(a,a) på højre siden.

Kan ikke se, hvordan højresiden skal ende med at give nul til sidst?


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2017 af AskTheAfghan

#2     Jeg går ud fra, at λ((a,b)) := b - a for a < b. I #1, har du så λ((a - ε, a + ε)) = 2ε. Til b), kan du benytte, at (a,b] = (a,b)∪{b}, og konkluder ved hjælp af a).


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2017 af Therk

Som AskTheAfghan skriver, så skal du først lige skrive et "simplere" udtryk for højre side i #1 før du tager grænseværdien!

Og så i øvrigt huske at \lambda(\cdot)\geq 0, altså at målet er ikke-negativt. På den måde skulle du gerne kunne klemme \lambda(\{a\}) inde mellem to "nuller".

Giver det mening?


Skriv et svar til: Målteori (målrum)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.