Matematik

gaus-markov

04. oktober 2017 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

Hej jeg har lige et spm til disse 4 antagelser (spm markeret med fed)

a) E( $\varepsilon$ _i) = 0

b) ( $\varepsilon$ ₁...... $\varepsilon$ _n) og (x₁.....x_n) er uafh

c) V( $\varepsilon$ _i)= $\sigma$ ²

d) cov( $\varepsilon$ _i , $\varepsilon$ _j) = 0 j $\neq$ i

a,c,d kan også skrives som:

E( $\varepsilon$ )=0 og V( $\varepsilon$ )= $\sigma$ ²* I_n

og b kan skrives som

E( $\varepsilon$ $\mid$ x ) = E( $\varepsilon$ )=0

a) giver god mening, den forventede værdi af fejlleddet skal være 0 (sagt på en anden måde residualet over og under regressionen er =0

b) hvorfor er det vigtigt at fejlleddet og den eksogene variabel er uafh? og hvorfor er dette ofte betegnet som den vigtigste betingelse?

c) alle fejlled har samme varians ? nogen der kan forklare dette - gerne i relation til homoskedasticity?

d) hjælp -> autocorrelation

håber i kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2017 af peter lind

b) Det er jo meget kompliceret hvis de ikke er uafhængige. Genererelt lægger skal man addere varianserne og det kan man ikke gøre hvis de er ahængige.

c) Det er ikke en nødvendig antagelse, men det er jo særlig bekvemt hvis de er ens

Svar #2
04. oktober 2017 af bokaj123

Tak Peter, men hvorfor er det b) siger - kan du prøve at forklare det på en anden måde, måske grafisk?

er også lidt i tvivl med denne : V(epsilon)= sigma^2 * I_n

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2017 af peter lind

Beklager. Jeg kan ikke gøre det bedre. Det er en nødvendig betingelse for at du bare kan addere varianserne

Jeg ved ikke hvad du mener med I_n. Der gælder V(ε_total) = V(ε₁) + V(ε₂) + V(ε₃) + ... V(ε_n) = V(ε) + V(ε) + V(ε) +... V(ε) = n*V(ε) hvis varianserne er ens

Skriv et svar til: gaus-markov

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.