Matematik
Differentialligning
Jeg skal løse differentialligningen:
y'(t) = e10*y(t) * sin(7t)
Umiddelbart tænker jeg, at den kan løses ved separation af variable, hvor f(t) = sin(7t) og g(y) = e10y. Er dog ikke sikker på, at det er rigtigt. Nogen, der kan hjælpe mig videre?
Svar #1
16. oktober 2017 af fosfor
Divider med eksponentialfaktoren på begge sider, og integrer:
Brug substitution på venstresiden u = -10y(t), hvormed
du/dt = -10y'(t) og altså du = -10y'(t) dt
Svar #2
16. oktober 2017 af Makrofagen
Det var også det, jeg kom frem til, bortset fra, at stamfunktionen til sin(7t) er -cos(7t)/7 + k. Sidder bare og fedter med at integrere e-10y(t).
Svar #3
16. oktober 2017 af Makrofagen
Ah, kan se, at du opdaterede dit svar. Ser lige lidt nærmere på det.
Svar #5
16. oktober 2017 af Makrofagen
Ja, selvfølgelig, havde stirret mig fuldstændig blind på det! Tak for hjælpen. Forstår dog ikke Maples måde at skrive det på (se fil); hvorfor -10 i tælleren?
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.