Matematik
Polynomier
Hej, jeg er virkelig dårlig til polynomier og har ekstremt brug for hjælp til f.eks. at findne ud af hvilke formler, jeg skal bruge hvornår. Det vil være virkelig rart hvis jeg kan få lidt hjælp:-)
Opgave 1 - Andengradsregression På en trafikeret vej i Indre by skal der anlægges vejbump, som skal nedsætte hastigheden for køretøjer til 30 km/t. Man ønsker at anvende nogle præfabrikerede massive gummibump. På figuren ses tværsnittet af et af disse bump, hvor pilene på figuren angiver køretøjernes køreretning henover bumpet. Bumpets øvre kant (markeret med rødt) har form som en parabel. Bumpets bredde er 80 cm, og bumpets maksimale højde h er 12 cm.
a) Forestil dig at bumpet bliver lagt i et koordinatsystem. Opskriv da koordinater for toppunkt og rødder for parabelbuen der beskriver bumpets øverste kant.
b) Bestem en regneforskrift for parabelbuen vha. andengradsregression på CAS-værktøjet.
c) Hvor højt er bumpet 10 cm fra toppunktet?
Opgave 3 - Model ud fra sproglig formulering Der skal bygges et hus, som skal være halvanden gang så langt, som det er bredt. Desuden skal der for enden af huset opføres en havestue, der er 3 meter bred.
a) Opstil et udtryk (formel) til at beregne husets (inklusiv havestue) samlede areal, f(x) udtrykt ved husets bredde.
b) Bestem f(6) og fortolk resultatet.
c) Bestem husets længde og bredde, når det samlede areal skal være 120 m2
Svar #2
03. november 2017 af fosfor
Den røde kurve har
toppunkt: (0,h)
rødder: (-b/2,0) og (b/2,0)
2) Da rødderne er x=±b/2 er forskriften
f(x) = a(x-b/2)(x+b/2)
Da kurven går gennem (0,h) fås
h = f(0) <=> h = a(-b/2)(b/2) <=> h = -ab2/4 <=> a = -4h/b2 og dermed
f(x) = -4hb-2(x-b/2)(x+b/2)
Skriv et svar til: Polynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.