Udledning af differentialligningen v'=c*v-g

21. november 2017 af qattro (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har haft problemer med denne differntialligning.

$v'=c\cdot v-g$

Er der nogen som kan udlede den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2017 af swpply (Slettet)

Mener du løse den?, altså bestemme v(t)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. november 2017 af mathon

$\small v{\,}'-c\cdot v=-g$

Brug panserformlen.

Svar #3
22. november 2017 af qattro (Slettet)

Kunne du udybbe brugen af panserformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. november 2017 af mathon

$\small v(t)=e^{ct}\cdot \int -g\cdot e^{-ct}\mathrm{d}x$

$\small v(t)=e^{ct}\cdot\left ( \tfrac{g}{c}e^{-ct}+C \right )$

$\small \small v(t)=Ce^{ct}+\tfrac{g}{c}$ hvis g er konstant.

Svar #5
26. november 2017 af qattro (Slettet)

Undskyld, det var en fejlformulering i forhold til intensionen bag spørgsmålet. Jeg mente hvordan man kommer fra:

$y''=c\cdot y'-g$

$v'=c\cdot v-g$

til

$y'=v$

Skriv et svar til: Udledning af differentialligningen v'=c*v-g

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.