Matematik

HJÆLP

27. november 2017 af jeanne2860 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Ved militære forsøg med bombekastning har man målt, at bomber falder 90 m. på 3 sek. Og 360 m på 6 sek.
a) Opstil en potensfunktion for bombers faldhøjde som funktion af tiden.
b) Opstil en potensfunktion for bombers faldtid som funktion af faldhøjden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. november 2017 af Mathias7878

$\small a = \frac{log(y_2)-log(y_1)}{log(x_2)-log(x_1)} = \frac{log(360)-log(90)}{log(6)-log(3)} = 2$

$\small b = \frac{y_1}{x_1 \ ^a} = \frac{90}{3^2} = \frac{90}{9} = 10$

Dvs

$\small \small y = f(t) = b\cdot x^a = 10\cdot x^2$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. november 2017 af Mathias7878

$\small \small a = \frac{log(y_2)-log(y_1)}{log(x_2)-log(x_1)} = \frac{log(6)-log(3)}{log(360)-log(90)} = \frac{1}{2}$

$\small b = \frac{y_1}{x_1 \ ^a} = \frac{3}{90^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}$

Dvs

$\small \small y = f(t) = b \cdot x^a = \frac{1}{10^{\frac{1}{2}}}\cdot x^{\frac{1}{2}}$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. november 2017 af mathon

a)
$\small h(t)=b\cdot t^a$ gennem $\small (3,90)$ og $\small (6,360)$

$\small \frac{h_2}{h_1}=\left (\frac{t_2}{t_1} \right )^a$

$\small \frac{360}{90}=\left (\frac{6}{3} \right )^a$

$\small 2^2=2^a$

resten som i #1.

$\small a=2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. november 2017 af mathon

b)
$\small h=10\cdot t^2$

$\small \frac{h}{10}= t^2$

$\small t=10^{-\frac{1}{2}}\cdot t^{\frac{1}{2}}$ da t regnes positiv.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. december 2017 af mathon

korrektion:
$\small \small t=10^{-\frac{1}{2}}\cdot h^{\frac{1}{2}}$ da t regnes positiv.

Skriv et svar til: HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.