Matematik

Differentialregning

05. december 2017 af Alpha3460 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg sidder fast på denne opgave, så hvis der er en venlig sjæl der kan hjælpe mig, ville jeg sætte stor pris på det. Den skal laves i hånden uden hjælpemidler :/

Hvis g(x) = ln(x), så vil g'(x) = 1/x (den afledte til den naturlige logaritmefunktion)

Opgave 6 En funktion f er givet ved f(x) = ln(x)-1/2x+5

Bestem f'(x) og monotoniforholdene.

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. december 2017 af Mathias7878

$\small f'(x) = \frac{1}{x}-\frac{1}{2}$

Læs, hvordan man bestemmer monotoniforhold inde på linket

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. december 2017 af mathon

Opgave 6
$\small \small \small f{\, }'(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\; \; \; \; \; x>0$

Svar #3
05. december 2017 af Alpha3460 (Slettet)

Jeg kan ikke finde ud af at differentiere ln(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. december 2017 af Mathias7878

Det giver 1/x

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. december 2017 af mathon

pr definition:
$\small \small \small \ln{ }'(x)=\frac{1}{x}\; \; \; \; \; x>0$

Svar #6
05. december 2017 af Alpha3460 (Slettet)

Så f'(x) = 1/x-1/2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. december 2017 af Mathias7878

Ja :)

- - -

Svar #8
05. december 2017 af Alpha3460 (Slettet)

Og hvordan skal monotoniforholdene så udregnes hvis det er lavet i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. december 2017 af mathon

Monotoniintervalgrænse
krævwer:
$\small \small \small \small f{\, }'(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{2}=0$

$\small \small \small \small \frac{1}{x}=\frac{1}{2}$

$\small \small \small \small x=2$

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. december 2017 af mathon

$\small \text{fortegnsvariation}$
$\small \text{for }$ $\small f{\, }'(x)\! :$ + 0 -
0____________2____________
$\small \text{monotoni}$ glo. max
$\small \text{for }$ $\small f(x)\! :$ voksende aftagende

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.