Matematik

Bestem værdi af k

10. december 2017 af PeRsEuSs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg sidder fast i denne her opgave, er der en der kan være sød at forklare? :)

En funktion f er givet ved: $f(x)=\frac{x^2-4x}{4x+2}$

En linje L er givet ved: $y=-\frac{3}{4}x+k$ , hvor k er en konstant.

d) for hvilke værdier af k, bliver linken L tangent til grafen for f?

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. december 2017 af janhaa

$f ' (x) = (-3x/4)+k$

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. december 2017 af mathon

$\small f{\, }'(x)=\frac{ \left ( 2x-4 \right )\cdot \left (4x+2 \right )-\left ( x^2-4x \right )\cdot 4}{\left (4x+2 \right )^2}=\frac{x^2+x-2}{(2x+1)^2}$

$\small \small \text {Hvis }y=-\tfrac{3}{4}x+k\text{ skal v\ae re tangent, }$
$\small \text {kr\ae ves:}$
$\small f{\, }'(x)=\frac{x^2+x-2}{(2x+1)^2}=-\frac{3}{4}$

Svar #3
10. december 2017 af PeRsEuSs (Slettet)

$\frac{x^2+x-2}{4x^2+4x+1}=-\frac{3}{4}x+k$

Skal jeg så isolere K? Eller hvordan skal det forståes? :) og tak for svaret.

Svar #4
10. december 2017 af PeRsEuSs (Slettet)

Ahh tak for svaret mathon, det giver mening, så hvis en linær funktion skal være tangent til en funktion f(x), så skal f´(x)=a, er det rigtig forstået? :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
10. december 2017 af mathon

Ja - hvis linjens ligning er
$\small y=ax+b$

Skriv et svar til: Bestem værdi af k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.