Matematik

Bevis af dobbeltpunkt

14. december 2017 af Cerriz123 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. jeg er igang med Srp og har fået opgaven at skulle bevise sætningen for dobbeltpunkt på en paramterkurv. Jeg har hverken kunne finde et eksempel eller noget andet. er der nogen der kan hjælpe?

Kan godt uddybe mere hvis det er nødvendigt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2017 af peter lind

Hvad er det for et bevis du nævner ?

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2017 af StoreNord

Dobbeltpunkt

Vedhæftet fil:Dobbeltpunkt.png

Svar #3
15. december 2017 af Cerriz123 (Slettet)

Min lærer sagde jeg skulle have et bevis med i min srp, og så nævnte han selv at et bevis for formlen for dobbelpunktet ville være idealt. Mit problem er at jeg ikke ved hvordan formlen for dobbelpunkt er, og jeg ved slet ikke hvordan jeg skal bevise det (uden tal)

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2017 af StoreNord

Om alle kurvens punkter gælder: x(t) = t²-4 også hvis x(t)=0.

x(t) = t²-4 = 0 => t=±√2
y(-√2) = -2√2 + 2 + 2√2 = 2
y(√2) = 2√2 + 2 - 2√2 = 2

Både t=-√2 og t=√2 gir altså samme y-værdi. Ergo er der dobbeltpunkt og det ligger i x = (±√2)²-4 = -2.

Vedhæftet fil:Dobbeltpunkt.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. december 2017 af StoreNord

Du kan også kigge på denne her:
http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/vektorfunktioner/dobbeltpunkt

Skriv et svar til: Bevis af dobbeltpunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.