Matematik

Batteri backup

25. december 2017 af Kristensenalex - Niveau: A-niveau

Håber at i kan hjælpe

På skibet findes en batteribackup, som skal forsyne udvalgte forbrugere i tilfælde af strømsvigt. Under opladning af backuppen ser kan strømkredsen ækvivaleres med denne kreds:

strømkredsen ækvivaleres med denne kreds.jpg

Strømforsyningens elektromotoriske kraft E1 er 30 V med en indre modstand R1 på 12 ?. Batteriets elektromotoriske kraft E2 er 24V og batteriets indre modstand er oplyst som R2 til 4 ?. Den ydre last (R3) er angivet til 50 ?.

1.1. Opstil ligninger til beregning af strømmene gennem R1, R2 og R3

1.2. Beregn strømmene gennem R1, R2 og R3.

1.3. Beregn spændingen over R3.

1.4. Beregn den effekt der afgives af den elektromotoriske kraft E1.

På et tidspunkt forsvinder forsyningsspændingen E1 således det alene er batteriet der skal forsyne lasten R3.

1.4. Tegn kredsens ækvivalentskema.

1.5. Hvor mange amperetimer skal backuppen være på for at kunne forsyne lasten (R3) i 7 timer og 30 minutter?

1.7. Vurder og begrund hvilke forhold der vil have betydning i forhold til om backuppen kan levere det krævede antal Ah.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. december 2017 af ringstedLC

Du havde en lignende opgave for tre uger siden...

Svar #2
25. december 2017 af Kristensenalex

1.1 Får jeg til:

$I_{1}+I_{2}+I_{b}=0^{}$

1.2 Får jeg til:

$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{24}{5}=4,8A$

$I_{2}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{24}{3}=8A$

$I_{b}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{24}{3}=8A$

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. december 2017 af ringstedLC

NEJ!

1.1: Der skal være en ligning for hver af strømmene.

1.2: Hvordan kan U_R1 være 24 V? Hvordan kan R1 være 5 Ω? Ser vi på den samme tegning?

Brugbart svar (1)

Svar #4
26. december 2017 af Sveppalyf (Slettet)

Du skal bruge Kirchoffs love.

http://da.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffs_love_(elektriske_kredsl%C3%B8b)

Du skal starte med at tegne de tre strømpile I₁, I₂ og I₃ ind på tegningen (dvs. du skal vælge den retning de skal regnes positive). Så bruger du knudeloven på ét af de to knudepunkter samt maskeloven på hver af de to masker.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. december 2017 af hesch (Slettet)

#2: Under 1.1 skriver du: I1 + I2 + Ib = 0

Under 1.2 skriver du: I1 + I2 + Ib = 4,8 + 8 + 8 A - det giver da ikke nul. Heller ikke hvis man skifter et par fortegn.

Brugbart svar (1)

Svar #6
27. december 2017 af hesch (Slettet)

Jeg prøver igen:

Sæt spændingen i knudepunktet under R3 = 0V
Sæt spændingen i knudepunktet over R3 = U
Vælg positiv strømretning i alle 3 grene til at være nedad.

I1 + Ib + I2 = 0 →

(U - 30V)/12Ω + (U-24V)/4Ω + (U-0V)/50Ω = 0A →

0,35333333U/1Ω - 8,5A = 0A →

U = 24,0566V

Herefter benytter du blot ohms lov til at beregne de tre strømme, ved at indsætte værdien for U i 2. ligning.

Man kan også gøre som #4 ( Kirchhoffs spændingslov ), men man behøver nu kun de to maskeligninger.

Svar #7
27. december 2017 af Kristensenalex

Mange tak alle sammen :-)

Jeg mangler at svare på:

1.7. Vurder og begrund hvilke forhold der vil have betydning i forhold til om backuppen kan levere det krævede antal Ah.

Kan i hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #8
27. december 2017 af ringstedLC

1.7: Du skal se på forholdet mellem ladestøm og afladestrøm. Overvej hvor længe backuppen skal oplades, for at kunne "forsyne lasten".

1.5 er ikke særlig præcist formuleret. "at kunne forsyne lasten (R3)..." siger ikke noget om ved hvilken spænding.

Hvad du har svaret til 1.5?

Svar #9
27. december 2017 af Kristensenalex

Jeg har svaret:

1.5

$R_{tot}=50+4=54\Omega$

$I=\frac{E_{2}}{R_{tot}}=\frac{24}{54}=0,44A$

Svar #10
27. december 2017 af Kristensenalex

Så regner vi det til amperetimer:

$I*7,5 timer$

$Ah=0,44*7,5=3,3 Ah$

Brugbart svar (1)

Svar #11
27. december 2017 af ringstedLC

Backuppen skal altså være på mindst 3,3 Ah.

Så kan du også regne ud, hvorlænge der skal lades på backuppen.

Svar #12
28. december 2017 af Kristensenalex

Hej hesch

Kan du hjælpe :-)

De 0,35333333 ved jeg godt hvordan man finder, men den 1ohm og de 8,5A hvor kommer de fra?

0,35333333U/1Ω - 8,5A = 0A

Brugbart svar (1)

Svar #13
29. december 2017 af hesch (Slettet)

I #6 omsætter/substituerer jeg strømmene til volt/ohm.

Det er ohms lov: I = U / R. Grundet denne sammenhæng kan en strøm, der normalt skrives med enheden [A], lige så godt skrives med enheden [V/Ω]. Jeg bruger denne enhed her, fordi det er det jeg gør: Jeg har en spændingsforskel, ( U - 30V ), og dividerer med en modstand = 12Ω. Derved beregner jeg en strøm = -0.4953 [enheder], som jo må blive [V/Ω]. Det må du da give mig ret i.

Man kan også skrive enheden [Joule] som [kg·m²/s²] eller [Nm]. Det er det samme, det må man selv om.

Men altså en strøm på 1,7A vil give et spændingsfald på 1,7V over en modstand på 1Ω.

Brugbart svar (1)

Svar #14
29. december 2017 af hesch (Slettet)

I #6 omsætter/substituerer jeg strømmene til volt/ohm.

Man kan også skrive enheden [Joule] som [kg·m²/s²] eller [Nm]. Det er det samme, det må man selv om.

Men altså en strøm på 1,7A vil give et spændingsfald på 1,7V over en modstand på 1Ω.

De -8,5A fremkommer ved: -30V/12Ω - 24V/4Ω + 0V/50Ω

Skriv et svar til: Batteri backup

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.