Vektorregning - Mars Attack ll

Hirtshals, Odense og Svendborg danner en trekant på kortet.
Over Odense er er en halvkugle med ukendt radius.
Det er nok nødvendigt med en 3D model, fordi Svendborg ikke behøver at være inden i halvkuglen, men bare i læ af den. For rumskibene kan vel ikke skyde om hjørner?

Men først skal du udmåle afstandene mellem de tre byer.

I øvrigt kan jeg anbefale Geogebra.

Der står hvertfald ikke i opgaven at den kan skyde om hjørner, nej :) 

Hvorfor skal jeg tage udgangspunkt i Hirtshals? Mener du ikke Frederikshavn, Odense og Svendborg?

Jo.

Benytter mig så af afstandsformlen: |AB|=√((x2 − x1)^(2) + (y2 − y1)^(2))

Tager vi lige udgangspunkt mellem afstanden fra Odense til Svendborg er koordinaterne: 

Odense: (587416, 6138523)
Svendborg: (602755, 6102737)

√((602755-587416)^(2)+(6102737-6138523)^(2)) = 38934.9 km

Tror måske ikke jeg skal bruge alle tallene, men er ret sikker på mit resultat ikke er rigtigt? 

Måske skal du hellere bruge målestokken på kortet?

Kunne jeg sagtens, men opgaven går ud på at regne det ud fra koordinaterne? Så skal beregne det matematisk, ellers har jeg misforstået 

Okay, drop målestokken. Jeg tror din beregning er rigtig. Det er bare meter.
En køretur fra Odense til Sendborg er 41,4 km.

Men faktisk er det vel mest relevant at bruge koordinaterne, ikke afstandene.

Men jeg skal vel finde to vilkårlige punkter på den ene side af Odense og en på den anden side hvis vi skal beregne radius? Fordi afstanden mellem Svendborg og Odense er sådanset lodret, så strålevåbnet ville ramme Svendborg? 

Altså er afstanden mellem de to byer ligegyldig, eller?

Ja. Afstanden kommer af sig selv. Jeg ville putte det hele ind i et 3D koordinatsystem. Byerne, rumskibene og (halv)kuglen.

vilkårlige punkter          ???

Så høj IQ har jeg slet ikke :D, men tak for hjælpen. Tror jeg tager det selv herfra. 

-

Gør som det foreslås nederst i opgaven, så Svendborg ligger i (0,0) og målene er i km.

Jeg laver en 3D i GeoGebra, så du kan få tjekket dine resultater.

a)    Halvkuglens radius skal være  23982 m for at beskytte Svendborg.
       Så rammer skuddet nemlig halvkuglen i punkterne A og B.
       Hvis radius kun er 23981 blir Svendborg udslettet.

Jeg tager et spørgsmål ad gangen.

a) Radius_Odense = 24746 m. (forskellen fra #14 skyldes aflæsningerne på krak.dk)

Se vedhæftede!

b) Afstand_{U2 - StrM17} = 86380 m

c) Afstand_{StrM17 - StrU2} = 13584 m

d) Vinkel_{PlanKø, StrU2} = 57,25º

e) Højde_{StrU2 o. j.} = 15299 m. På lokationen (691683,6185716).

   Bemærk: Du kan direkte taste >691683,6185716< i søgefeltet på https://map.krak.dk/