Matematik

Mål-Teori

10. januar 2018 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg er ved at regne en gammeleksammens opgave fra 2012 på KU.
Oggaven er lidt for svært at forstå.
Jeg vil dele denne opgave med jer derude og håbe, at nogen derude vil hjelpe med at forstå og løse opgaven.

Opgaven lyder:

Is it true that the Lebesgue measure m on R is uniquely determined
by its values on intervals of the form $( \infty\ , \ x]$ that is, by

$m(( \infty\ , \ x])$

For all $x \ \in \mathbb{R} \ ?$

Jeg håber, at nogen derude har lyst til hjælpe med opgaven.
På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2018 af fosfor

Inden for rammen af σ-endelige mål, ja.
Generelt, nej. Se modeksempel

Svar #2
11. januar 2018 af Rossa

Jeg har læst de modeksempel, men det bliver lidt mere abstrakt synes jeg.

Jeg kan se, at opgave er stillet forkert desværre.
Der burde stå:

Is it true that the Lebesgue measure m on R is uniquely determined
by its values on intervals of the form $(- \infty\ , \ x]$ that is, by

$m(( -\infty\ , \ x])$

For all $x \ \in \mathbb{R} \ ?$

Jeg har svaret til opgaven, og det er Nej, men forstå ikke hvorfor.

Skriv et svar til: Mål-Teori

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.