Matematik

Retvinklet trekant opgave

24. januar 2018 af Madsiso (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg har lidt svært ved denne opgave:

opgave 296

Trekanen ABC, som har siderne a=3, b=4, og c=5. Er $\Delta ABC$ retvinklet? Hvilken sætning benyttede du for at kunne svare? Du skal nu undersøge, om der findes andre retvinklede trekanterm hvis sider er tre tal, der følger lige efter hindanen. Hvis vi i en sådan trekant beregner længden af den korteste katete med n, får den længste katete længden n+1. Udtryk derefter hypotenusen ved hjælp af n. Skriv den ligning op, som længderne af siderne med disse betegnelser skal opfylde. Løs endelig ligningen. Findes der andre retvinklede trekanter end den nævnte 3-4-5-trekant, der har sidelængder som tre tal hele efter hindanen.

Og jo dette er kun en enkelt opgave, ved ikke hvorfor den er så lang.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2018 af mathon

$n^2+\left ( n+1 \right )^2=(n+2)^2\; \; \; \; \; n>0$

Svar #2
24. januar 2018 af Madsiso (Slettet)

#1
$n^2+\left ( n+1 \right )^2=(n+2)^2\; \; \; \; \; n>0$

Hvad er det du gør?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. januar 2018 af mathon

$\textup{Tre p\aa \ hinanden f\o lgende, hele tal }$
$n,\; \; n+1\; \; n+2\; \; \; \; \; \; \; \textup{kvadreret}$

$n^2,\; \;( n+1)^2,\; \;( n+2)^2$

Skriv et svar til: Retvinklet trekant opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.