Ligningsproblem

Den mængde øl, som Anne drikker på en dag, kalder du for A og tilsvarende Bente og B. Hvor meget drikker de så på én dag, udtrykt ved A og B? Hvor meget drikker de til sammen på 15 dage, udtrykt ved A og B? Dette er så lig med 1 anker. Det giver en ligning med A og B som ubekendte. Skriv så den anden ligning op på samme måde og find A og B. Regn derefter ud, hvor hurtigt de hver for sig kan tømme ankeret.

Hvis variablerne A og B udtrykkes ved liter pr. dag for Anne hhv. Bente, så drikker de A+B liter pr. dag. De drikker vel så 15A + 15B liter på 15 dage.

Jeg forstår det stadigvæk ikke helt. Hvordan skal jeg danne en ligning med disse oplysninger?

Hvis jeg kalder den totale mængde øl for x, så får jeg

A + B = x/15

x-6(A+B) = 30A ⇔ x = 36 A + 6 B

A + B = (36 A + 6 B)/15 ⇔ B = 21/9 A. Dvs. at Bente drikker 21/9 gange så meget som Anne om dagen.

Er jeg på rette vej? Hvordan kommer jeg videre?

Du skal ikke regne i liter, men  i ankre. 15(A+B) = 1 anker og 1 anker - 6(A+B) = 30A.

Herved slipper du for x, som du ikke har mulighed for at regne ud. Ellers er du på rette vej. Når du ved, at Bente drikker 21/9 gange så meget som Anne, så har du B = 21/9 * A. Hvis du indsætter det i den første ligning, kan du finde A. Herefter kan du bruge ligningen B=21/9 * A til at finde B. Du mangler så det sidste: A og B er den mængde, de drikker pr dag. Hvor mange dage svarer det så til?

Jeg er kommet frem til at Anne drikker 1/50 anker pr. dag og Bente 7/150 anker pr. dag.

Dvs. at det tager Anne 50 dage og Bente 150/7 dage at drikke ankeret tomt. Er dette korrekt?

Det kommer jeg også til.

Tak for hjælpen!