Matematik

to ubekendte

31. januar 2018 af Anar2 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal løse for x og a

x-a + 10 = 20

2*a-x =10

Jeg har prøvet at bruge metoden: lige store koefftienter:

Jeg ganger den øverste ligning med 2 og så trækker jeg venstre side fra hinanden og højre side dvs.

(2a-x)-(2x-a)+20 = 10-40

Men det giver bare ikke mening, fordi hvis jeg fortsætter, har jeg stadig to ubekendte

Håber i kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2018 af StoreNord

I sidste ligning skal du isolere a.
Og så skal du indsætte værdien i første ligning.
Dette er indsættelses-metoden.

Fejl-læsning :(

Brugbart svar (1)

Svar #2
31. januar 2018 af SuneChr

(I)      x - a + 10 = 20
(II)            2a - x = 10
Hold a og x på samme side.
(I)          - a + x = 10
(II)            2a - x = 10
Læg (I) og (II) sammen.

Svar #3
31. januar 2018 af Anar2 (Slettet)

Tusind tak SuneChr

Det var en virkelig god forklaring og opskrift :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2018 af Mathias7878

Hvis du isolerer a eller x i første ligning, kan du også bruge det til at isolere a eller x i den anden ligning, da du på den måde udelukkende har en variabel, du skal isolere.

Hvis du f.eks. vælger at isolere a i den første ligning, får du, at:

$a = \frac{10-x}{-1} = -10+x$

hvilket så kan indsættes i den anden ligning for at isolere x. Når man så kender x, kan man indsætte det i overstående udtryk for at finde a.

Dette kaldes for substitutionsmetoden (erstatsmetoden)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2018 af mathon

$\small \textup{\textit{Generelt} kan substitutionsmetoden ikke anbefales, da den oftest involverer br\o kregning, som de f\ae rreste hj\ae lps\o gende }$
$\small \textup{ gymnasiaster synes at beherske.}$

$\small \small \small \textup{Desv\ae rre har mange folkeskoleelever \textbf{kun} l\ae rt substitutionsmetoden, som fungerer fint i de helt element\ae re tilf\ae lde,}$
$\small \textup{hvor koefficienten til den isolerede variable er \textbf{\color{Red} 1}.}$

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. februar 2018 af Mathias7878

Substituonsmetoden var faktisk den eneste metode, jeg lærte på mit gymnasiet, for at løse to ligninger med to ubekendte. Det er vel forskelligt fra gymnasium til gymnasium, hvad den pågældende lærer synes eleverne skal lære.

Hvis du gerne vil anvende lige store koefficientes metode, skal du jo finde lige store koefficienter.

Hvis du f.eks. trækker 2a fra på begge sider i ligning nr. 2 og dividerer med -1 på begge sider, har vi, at:

$x = \frac{10-2a}{-1} = -10+2a$

og i den første ligning har vi at:

$x = 20-10+a = 10+a$

og da begge ligninger er lig x, må de være lig hinanden (det er det princip, man bruger i lige store koefficienters metode).

Vi har nu:

$-10+2a = 10+a$

$a = 20$

$x = 10+a = 10+20 = 30$

Dvs

$x = 30 \ og \ a = 20 \ \textrm{opfylder ligningssystemet}$

- - -

Svar #7
12. februar 2018 af Anar2 (Slettet)

Mange taak allesammen

Skriv et svar til: to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.