Matematik

Integralregning af 1/x^2

04. februar 2018 af Roxanna - Niveau: B-niveau

Hvordan integrer man $\frac{1}{x^2}$ ?

Vil det blive $1\cdot x^-^2$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2018 af mathon

$\small \small \small \small \int \frac{1}{x^2}\, \mathrm{d}x=- \int \frac{-1}{x^2}\, \mathrm{d}x=-\frac{1}{x}+k$

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. februar 2018 af peter lind

Brug at ∫xⁿdx= xⁿ⁺¹/(n+1) +k og at x^-n=1/xⁿ

Svar #3
04. februar 2018 af Roxanna

SKal jeg udelade k'et når jeg er ved det redje trin, altså F(b) - F(a)?

F(x) = - 1/x + k

b = 2

a = 1/2

Kan jeg så skrive F(b) = -1/2 + k og F(a) = 1/(1/2) + k?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. februar 2018 af mathon

$\small \int_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{1}{x^2}\, \mathrm{d}x=-\left [ \frac{1}{x} \right ]_{\frac{1}{2}}^{2}=-\left ( \tfrac{1}{2}-2 \right )=-(-1{.}5)=1{.}5$ $\small \textup{konstanten reduceres altid bort ved beregning af det bestemte integrale, hvorfor den ikke medtages ved beregning heraf.}$

Svar #5
04. februar 2018 af Roxanna

Arh okay, men hvor kommer -2 fra i -(1/2-2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. februar 2018 af mathon

$\small \frac{1}{\tfrac{1}{2}}=2$

Skriv et svar til: Integralregning af 1/x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.