Matematik

VEKTOROPGAVE

06. februar 2018 af Einsteinb - Niveau: A-niveau

Forstår ikke hvordan jeg skal løse denne opgave? Please hjælp

Opgaven lyder:

I et koordinatsæt er givet to punkter A(20,5) og B(5,10) samt en vektor a = [-1,2]

a) Bestem arealet af parallelogrammet udspændt af vektor AB og vektor a

b) Bestem koordinatsættet til projektionen af vektor AB på vektor a

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. februar 2018 af Mathias7878

$\small \small A_{parallelogram} = |det(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{a})|$

- - -

Svar #2
06. februar 2018 af Einsteinb

Hvordan bruger jeg det i min opgave? er virkelig forvirret

Brugbart svar (2)

Svar #3
06. februar 2018 af Mathias7878

$\small \small \overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}} = \frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\cdot \overrightarrow{a}$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. februar 2018 af Mathias7878

$\small \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{B}-\overrightarrow{A} = \begin{pmatrix} 5\\ 10 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 20\\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -15\\ 5 \end{pmatrix}$

$\small A_{parallelogram} = |det(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{a})| = |AB_1\cdot a_2-AB_2\cdot a_1| = |-15\cdot 2-4\cdot (-1)| = 26$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. februar 2018 af Mathias7878

Se evt

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/vektorer-i-2d/determinant

- - -

Svar #6
06. februar 2018 af Einsteinb

Tusinde tak for hjælpen!

Kan det passe at b) så bliver (-5 ; 10 ) ?

Brugbart svar (1)

Svar #7
06. februar 2018 af Mathias7878

$\small \small \small \overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}} = \frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\cdot \overrightarrow{a} = \frac{\begin{pmatrix} -15\\ 5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} -1\\ 2 \end{pmatrix}} {(\sqrt{(-1)^2+2^2})^2}\cdot \begin{pmatrix} -1\\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -5\\ 10 \end{pmatrix}$

så ja :D

- - -

Svar #8
06. februar 2018 af Einsteinb

WUHUUU TUSINDE TAKKKK!

Skriv et svar til: VEKTOROPGAVE

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.