Matematik

vedr. opgave 9a +b

09. februar 2018 af Aprovst71 - Niveau: B-niveau

Hej er der evt nogen der kan hjælpe??

Jeg er igang med en opgave der vedr. ligning til tangent

opgaven lyder:

En funktion er givet f(x)=1/4x^2+ln(x)

Bestem en ligning til tangenten for f i punktet f(4,(4)

bestem koordinansættet til hver af de punkter på grafen for f , hvor tangenthældningen er 1,5

Ved ikke om det jeg er kommet frem til er korrekt

y=5,38x+2,25

Har brug for lidt hjælp til b

jeg vedhæfter opgaven

Vedhæftet fil: Eksempel på eksamensopgaver dec 2010.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. februar 2018 af Mathias7878

Hvad er funktionen i a)

Er den

$\small f(x) = \frac{1}{4}\cdot x^2+ln(x)$

eller

$\small f(x) = \frac{1}{4\cdot x^2}+ln(x)$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. februar 2018 af Mathias7878

$\small y = 2.25x-4.61371$

$\small f'(x) = 1.5$

$\small x = \left\{\begin{matrix} 2\\ 1 \end{matrix}\right.$

dvs

$\small S_1 = (1,(f(1)) \ \ og \ \ S_2 (2,f(2))$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. februar 2018 af mathon

$\small \textup{Bestem en ligning for tangenten i Punktet (4,f(4))=}(4,4+2\ln(2))$

$\small y=2{.}25x+\left (4+2\ln(2) -2{.}25\cdot 4 \right )$

$\small y=2{.}25x+\left (2\ln(2) -6 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. februar 2018 af StoreNord

Jeg tror jeg har den rigtige løsning på den rigtige opgave:
vedr. opgave 9a +b .png
men måske er det det samme, som de andre har fået?

Vedhæftet fil:vedr. opgave 9a +b .png

Svar #5
10. februar 2018 af Aprovst71

Det er den øverste af funktionerne

jeg har vedhæftet opgaven

jeg får ikke -4,61371

vil du prøve at opstille ligningen i a og b

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. februar 2018 af StoreNord

$\\f(4) = \frac{1}{4}\cdot 4^{2}+ln(4)=4+ln(4) \\ \\f(x)=\frac{1}{4}x^{2}+ln(x) \Leftrightarrow \\f'(x)= \frac{1}{2}x+\frac{1}{x} \\f'(4)=\frac{1}{2}\cdot 4+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$
$\\t(x)=f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})\Leftrightarrow \\ t(x)=(4+ln(4)+\frac{9}{4}x-\frac{9}{4}\cdot 4-\frac{9}{4}\cdot 4 \\t(x)=4+ln(4)+\frac{9}{4}x-9 \\t(x)=\frac{9}{4}x+ln(4)-5 \\t(x)=\frac{9}{4}x-\: cirka\; 3.613$

Ligesom i #4.

Skriv et svar til: vedr. opgave 9a +b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.