Matematik

Ubestemt integral

18. februar 2018 af Jegvedingenting - Niveau: A-niveau

Hejsa.

Opgave 2 a)

Hvilken regel anvender man på det 2. led (4/x^2) og hvilken regel bruges på 2*√x ?

På forhånd tak.

https://picee.dk/1201-udklip

Brugbart svar (2)

Svar #1
18. februar 2018 af Mathias7878

.. man omskriver udtrykket til:

$4\cdot x^{-2}$

$\frac{1}{a^n} = a^{-n}$

hvor du så kan tage 4 ud foran integralet og du skal dermed bestemme:

$4\cdot \int x^{-2}dx$

Til det andet udtryk kan du omskrive

$2\cdot \sqrt{x}$

til

$2\cdot x^{0.5}$

hvor du så kan sætte 2 ud foran integralet og du skal dermed bestemme:

$2\cdot \int x^{0.5}dx$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. februar 2018 af AMelev

Brug definitionerne i det udvidede potensbegreb og derefter reglen for stamfunktion til potenser:

$\frac{4}{x^2}=4\cdot \frac{1}{x^2}=4\cdot x^{-2}$

$2\cdot \sqrt{x}=2\cdot x^{\frac{1}{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. februar 2018 af fosfor

integrer xⁿ og indsæt de givne værdier af n.

Svar #4
18. februar 2018 af Jegvedingenting

Det skal jeg lige arbejde lidt med..:p Tak for hjælpen alle.

Brugbart svar (1)

Svar #5
18. februar 2018 af mathon

$\small \small \int \frac{4}{x^2}\, \mathrm{d} x=-4\int \frac{-1}{x^2}\, \mathrm{d} x=-4\cdot \frac{1}{x}=\frac{-4}{x}$

$\small \textup{da}$
$\small \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left (\frac{1}{x} \right )=\frac{-1}{x^2}$

$\small \textup{er}$
$\small \int \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left (\frac{1}{x} \right )=\int \frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x$

$\small \frac{1}{x}=\int \frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x$

Brugbart svar (1)

Svar #6
18. februar 2018 af mathon

$\small \textup{er}$
$\small \small \int\left ( \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}\left (\frac{1}{x} \right ) \right )\mathrm{d}x=\int \frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x$

$\small \frac{1}{x}=\int \frac{-1}{x^2}\mathrm{d}x$

Svar #7
19. februar 2018 af Jegvedingenting

Mange tak alle. Forstår det bedre nu.

Skriv et svar til: Ubestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.