Matematik

Hjælp til integralregning

27. februar 2018 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er der en, der kan hjælpe mig med opgaven på vedhæftet billede. Jeg ved at jeg i a skal tage integralet for at bestemme arealet, men hvad er tallene jeg skal tage integrallet af?

Hvis jeg får hjælp til a, så tror jeg at jeg kan beregne opgave b, men hvordan kan jeg berene c?

Facit

a) $18$

b) $\frac{2412\pi }{5}=1515,5$

c) $k=2,26$

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-27 kl. 20.33.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. februar 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. februar 2018 af mathon

a)
$\small A_M=\int_{1}^{4}\left (17-x^2-\tfrac{16}{x^2} \right )\mathrm{d} x=18$

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. februar 2018 af mathon

b)
$\small V_x=\pi \cdot \int_{1}^{4}\left ( 17^2-f^2(x) \right )\mathrm{d} x=\frac{2412}{5}\pi$

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. februar 2018 af mathon

c)
$\small \int_{1}^{k}\left ( 17-x^2-\tfrac{16}{x^2} \right )\mathrm{d} x=9\; \; \; \; \; 1<k<4$

solve( ∫(17-x^2-(1/x^2),x,1,k)=9,k) |1<k and k<4

$\small k=2{.}26168$

Svar #5
27. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

#4 Tak for hjælpen. Det hele giver mening, men jeg har et spørgsmål til b.

Når du skriver $f^2$ skal det så skrives sådan? $\left (x^2 +\frac{16}{x^2} \right )^2$

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. februar 2018 af mathon

Ja.

Skriv et svar til: Hjælp til integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.