Matematik

Hjælp til en matematikopgave

28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er der en, der kan hjælpe mig med opgaven på vedhæftet billede?

Facit:

a) $M_9=27$

b) $M_a=a+\frac{2}{3}a^\frac{3}{2}=a+\frac{2}{3}a\sqrt{a}$

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-02-28 kl. 09.48.47.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. februar 2018 af Mathias7878

$\small M_9 = \int_0^9 (1+\sqrt{x})dx$

$\small M_a = \int_0^a (1+\sqrt{x})dx$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. februar 2018 af AMelev

Er det uden hjælpemidler?

$\int (1+\sqrt{x})dx=x+\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}=x+\frac{2}{3}\cdot x\cdot \sqrt{x}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. februar 2018 af Mathias7878

detaljer:

$\small \int f(a) = \int (1+\sqrt{a}) = \int (1+a^{0.5}) = \ ?$

- - -

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. februar 2018 af mathon

a)
$\small \small M_9=\int_{0}^{9}\left ( 1+\sqrt{x} \right )\mathrm{d} x=\left [x+\tfrac{2}{3}x\sqrt{x} \right ]_{0}^{9}=9+\tfrac{2}{3}\cdot 9\cdot 3=27$

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. februar 2018 af mathon

b)
$\small \small \small \small \small M_a=\int_{0}^{a}\left ( 1+\sqrt{x} \right )\mathrm{d} x=\left [x+\tfrac{2}{3}x\sqrt{x} \right ]_{0}^{a}=a+\tfrac{2}{3}\cdot a\sqrt{a}=a\left ( 1+\tfrac{2}{3}\sqrt{a} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. februar 2018 af AMelev

#3 Den holder ikke. ∫ skal knyttes samme med et dx, dt eller hvad variablen nu hedder. Variablen er ikke a, a er grænsen, som det også fremgår af #1.

Svar #7
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

Tak til alle.

Jeg har en delopgave c under samme opgave. Denne har jeg regnet ud, men jeg er i tvivl om mit resultat er rigtigt.

c) Gør rede for at $V(a)=\pi (a\frac{1}{2}a^2+\frac{4}{3}a\sqrt{a})$

Min udregning $V(a)=\pi *\int_{0}^{a}(1+\sqrt{x})dx=(\frac{a^2}{2}+4*\frac{a^\frac{3}{2}}{3}+a)$

Er det rigtigt?

På forhånd tak

Svar #8
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

Svarer mit resultat til det jeg skal redegøre for?

Svar #9
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

Er der ingen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. februar 2018 af Soeffi

#9 Hvad lyder spørgsmålet helt præcist?

c)...?

Svar #11
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

#10 Jeg har vedhæftet c nu.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-28 kl. 18.46.37.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. februar 2018 af AMelev

#7 Hvis du beregner det indtegral, du har skrevet op, får du da ikke det angivne resultat.

Du skal bruge rumfangsformlen. Måske har du også gjort det, men sjusket, da du skrev ind her. f(x)²! Og hvem har spist π?
Det er sikrere og hurtigere at tage et billede af besvarelsen.

Svar #13
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

#12 Kan du uddybbe det. Hvordan skal jeg redegøre for den. Jeg forstår intet..

I facit står der at man kan redegøre for den ved at udregne $V(a)=\pi \int_{0}^{a}(1+\sqrt{x})^2dx$

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. februar 2018 af AMelev

Ja, og det er rigtigt, men det er altså ikke det, du har skrevet

#7
Min udregning $V(a)=\pi *\int_{0}^{a}(1+\sqrt{x})dx=(\frac{a^2}{2}+4*\frac{a^\frac{3}{2}}{3}+a)$

Du mangler både ^2 ved integralet og π· i resultatet.

Svar #15
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

#14 Min besvarelse vedhæftet.

Er det rigtigt?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-02-28 kl. 19.56.10.png

Brugbart svar (1)

Svar #16
28. februar 2018 af AMelev

Ja, det ser ud til at være OK.

Svar #17
28. februar 2018 af annahansen2 (Slettet)

#16 Tak

Skriv et svar til: Hjælp til en matematikopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.