Matematik

HJÆLP MED DIFFERENTIALREGNING OG INTEGRAL

08. marts 2018 af KatrineMikkelse (Slettet) - Niveau: B-niveau

HJÆLP MIG MED LAVE FØLGENDE, VILLE VÆRE EN SÅ STOR HJÆLP

Find rødder, faktoriser:

opgave 1:
f(x) = X2 + 3X – 4

opgave 2:
f(x) = 2X2 + 6X – 8

opgave 3:
f(x) = X2 - 16

opgave 4:
f(x) = 2X2 – 32

opgave 5:
f(x) = 2X2 – 4X

opgave 6:
f(x) = X2 – 6X + 5

opgave 7:
f(x) = X2 + 36

Differential regning

Differentier følgende:

opgave 8:
f(x) = 2X + 7

opgave 9:
f(x) = 150

opgave 10:
f(x) = 4X5 – 5X3 + 15X – 200

Find ligningen til tangenten i X = 4 for f(x) = X2 – 4X + 3

Integral regning

Find de ubestemte integraler til følgende funktioner:

opgave 11:
f(x) = 4X - 16

opgave 12:
f(x) = -2X2 - 3X + 4

opgave 13:
f(x) = 3e3x

opgave 14:
f(x) = Xe

opgave 15:
f(x) = 6X-3 – 2X-1 + 4

opgave 16:
f(x) = 2/x

Find den stamfunktion til f(x) = 4X – 10 som går gennem (1,-3)

Find den stamfunktion til f(x) = 2X – 4 som har tangenten Y = 4X - 13

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2018 af Moderatoren

Giv dit indlæg en sigende titel. På den måde er der større sandsynlighed for, at lektiehjælperne kan finde dit spørgsmål.

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved, og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2018 af AMelev

Ad rødder og faktorisering
f(x) = a·x² + b·x + c = a·(x - r1)·(x-r2), hvor r1 og r2 er rødderne i 2.gradspolynomiet.
Rødderne bestemmes vha. løsningsformlen $[a\cdot x^2+b\cdot x+c=0\Leftrightarrow x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4a\cdot c}}{2a}]$

Hvis diskriminaten under kvadratrodstegnet er negativ, er der ingen rødder. Hvis diskriminanten er 0, er r1 = r2.

Ad differentialregning
Slå op i din bog/formelsamling. Der står både regneregler og afledede for specielle funktioner som konstant, ax + b og xⁿ.
Der kan du også finde ligningen til tangenten.

Ad Stamfunktioner
At finde stamfunktioner forudsætter, at man kan differentiere - man skal nemlig den modsatte vej. Så lær at differentiere først.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. marts 2018 af mathon

$\small \textup{Du er ikke notationskonsistent.}$

$\small \textup{I opgaverne 1-7 noterer du }X2\textup{ i stedet for }x^2.$

$\small \textup{Hvad menes der i opgave 13 og 14}$
opgave 13:
f(x) = 3e3x $\small 3e^3x?$
opgave 14:
f(x) = Xe $\small x^e$ $\small e\cdot x?$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2018 af PeterValberg

#0
Hold da op, det ligner et helt afleveringsopgavesæt, som du gerne
vil have os til at hjælpe dig med (måske du endda forventer, at vi
regner det for dig, så du slipper for det?)

Her er lidt hjælp til selvhjælp:

Opgave 1 - 7: se video nr. 10 på denne videoliste < LINK >

Opgave 8 - 10: se video nr. 3, 4, 6 og 7 på denne videoliste < LINK >

Opgave 11 - 16: se video nr. 1, 2 og 3 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. marts 2018 af mathon

opgave 15:
$\small \textbf{Er}$ f(x) = 6X-3 – 2X-1 + 4 noteret rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. marts 2018 af mathon

$\small \textbf{Find de ubestemte integraler til f\o lgende funktioner:}$

opgave 11:
f(x) = 4X - 16 $\small \int \left (4x-16 \right )\mathrm{d} x=2x^2-16x+k$

opgave 12:
f(x) = -2X^2 - 3X + 4 $\small \int \left (-2x^2-3x+4 \right )\mathrm{d} x=-\tfrac{2}{3}x^3-\tfrac{3}{2}x^2+4x+k$

opgave 13:
f(x) = 3e^(3x) $\small \int 3e^{3x} \mathrm{d} x=e^{3x}+k$

opgave 14:
f(x) = Xe $\small \int x^e \mathrm{d} x=\tfrac{1}{e+1}x^{e+1}+k$

opgave 15:
f(x) = 6X-3 – 2X-1 + 4

opgave 16:
f(x) = 2/x $\small \int 2\cdot \tfrac{1}{x}\, \mathrm{d} x=2\ln(x)+k$

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. marts 2018 af mathon

Find den stamfunktion til f(x) = 2x – 4 som har tangenten y = 4x - 13

$\small F(x)=x^2-4x+k$

$\small F{\, }'(x)=2x-4=\mathbf{\color{Red} 4}\Leftrightarrow x=\mathbf{\color{Blue} 4}$ $\small \textup{\textbf{\color{Red} 4} er tangenth\ae ldningen}$
$\small \textup{dvs r\o ringspunktets andenkoordinat }$
$\small \textup{er:}$
$\small y=4\cdot \mathbf{\color{Blue} 4}-13=3$

$\small \textbf{Opgaven er nu}$

Find den stamfunktion til f(x) = 2x – 4, hvis graf indeholder punktet (4,3).

Skriv et svar til: HJÆLP MED DIFFERENTIALREGNING OG INTEGRAL

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.