Matematik

Isolér potenser / eksponenter

01. april 2018 af petbau - Niveau: B-niveau

Er der en venlig matematisk sjæl, der vil afse lidt tid til at rette mig her Palmesøndag? (jeg har prøvet at indtaste formlerne i symbolab efterfulgt af et komma , solve for t, men uden held)

Opg. 1: Isolér t i : $y = a+b\cdot e^{t}$

$y -a= b\cdot e^{t}$

$y -a/b= b\cdot e^{t}/b$

$\frac{y-a}{b}=e^{t}$

På begge sider tager jeg ln

$ln(\frac{y-a}{b})=ln(e^{t})$

$ln(\frac{y-a}{b})=t$

Opg 2.:

Isolér t i formlen: $M = M_{0}+ln(t)$

$M-M_{0} = ln(t)$

jeg vil af med ln, så t kommer ned at stå

$ln^{e(M-M_{0} )}=ln^{e(t)}$

$M-M_{0}=t$

Opg. 3

Isolér x i :

$y = a +b\cdot lnx$

$y -a = b\cdot lnx$

$\frac{y -a }{b}= lnx$

$e^{ln(\frac{y -a }{b})}= e^{ln(x)}$

$\frac{y -a }{b}= x$

Kan det passe ????

opg. 4

Isolér x i:

$y = a+b\cdot ln(x-x_{0})$

minusser a og dividerer med b

$\frac{y-a}{b}= ln(x-x_{0})$

$e^{ln(\frac{y-a}{b})}= e^{ln(x-x_{0})}$

$\frac{y-a}{b}=x-x_{0}$

$\frac{y-a}{b}+x_{0}=x$

På forhånd tak for jeres tid

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2018 af fosfor

$\frac{y-a}{b}= ln(x-x_{0})$
Opløft e i begge sider:
$e^{(y-a)/b}= e^{ln(x-x_{0})}$

$M-M_{0} = ln(t)$
Opløft e i begge sider:
$e^{M-M_{0} }= e^{ln(t)}$

$y -a= b\cdot e^{t}$
Divider med b på begge sider
${\color{Red} (}y -a{\color{Red} )}/b= e^{t}$

Svar #2
01. april 2018 af petbau

Jeg tror nok opg.2 er forkert, det rigtige svar er:

$e^{M-M^{0}}=t$

I opg. 3 får jeg ved at granske mine noter:

$e^{(\frac{y-a}{b})}=x$

Svar #3
01. april 2018 af petbau

Tusinde tak fosfor,

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. april 2018 af AMelev

1) Linje 3 er forkert. Der mangler parentes om (y - a), men du mener det rigtigt. Drop den linje - den er overflødig.
Ellers gør du det rigtigt - du tager ln på begge sider for at skaffe dig af med e^....

2)-4) Her forbryder du dig mod "Ligningsloven": Du skal gøre det samme på de to sider af lighedtegnet. Fx vs = hs ⇔ ln(vs) = ln(hs) - uanset hvad der måtte stå på venstre (vs) og højre (hs) side i ligningen.
Du tager ln eller opløfter e på den ene side, men gør begge dele på den anden side, og det er forkert.

Når du løser ligninger skal du overveje, hvad du gerne vil af med og så lave det modsatte på begge sider.
Vil du af med ln, opløfter du e i begge sider, vil du af med e, tager du ln på begge sider, vil du af med √, opløfter du begge sider i anden osv.

Svar #5
02. april 2018 af petbau

Jeg har lige været i gang med viskelæderet. Det er vigtigt, at jeg forstår, hvad jeg gør og husker parenteser. Nu hvor jeg får rettelserne, kan jeg godt se mine fejl. Derfor er det en stor hjælp, at du og andre retter mig, mange tak.

Jeg lærer lidt hver gang.

Skriv et svar til: Isolér potenser / eksponenter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.