Matematik

Betsemt og ubestemt integral

08. april 2018 af Aprovst71 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har brug for lidt hjælp

Opgaven handler om at en person træner i Fitness center og hvor meget der forbrændes

Jeg har brug for hjælp til opgave c

a og b har jeg regnet

Opgave c lyder

Hvor mange minutter skal personen tæne i alt, for at den samlede energiforbrug bliver 300 cal??

Ved ikke om du/i kan se opgaven i linket

Jeg får det samme i b og c

205,0009

Vedhæftet fil: kuvert billede.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2018 af peter lind

løs ligningen ∫₀^tf(x)dx = F(t)-F(0) = 300

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2018 af AMelev

Det samlede energiforbrug E er en funktion af t, så du skal løse ligningen E = 300.
200 kcal efter10 min er rigtigt

Hvis du så laver et overslag, er det i gennemsnir 100 kcal på 5 min, og så vil det tage et sted i nærheden af 15 min at forbruge 300 kcal.

NB! Enheder er kcal (kilokalorier) ikke cal.

Svar #3
09. april 2018 af Aprovst71 (Slettet)

Jeg kan stadig ike finde ud at sætte ligningen op så jeg får noget der lyder rigtigt, jeg får stadig 205,009 og det er ikke det rigtige svar, f(t)=205,009, jeg ved godt at jeg skal sætte 300 = og at mine integraler er 10 og 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2018 af Sveppalyf (Slettet)

F(x) = 20x + 20e^-x + 0,25x²

F(t) - F(0) = 300 <=>

20t + 20e^-t + 0,25t² - 20 = 300

som du løser med CAS.

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2018 af AMelev

I TI-Nspire:

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2018 af AMelev

Også kommer den lige med (ØV)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Svar #7
09. april 2018 af Aprovst71 (Slettet)

Vil du ikke hjælpe mig med at sætte ligningen op anderledes så jeg forstår det bedre,,

Svar #8
09. april 2018 af Aprovst71 (Slettet)

undskyld det var den forkerte

Svar #9
09. april 2018 af Aprovst71 (Slettet)

Jeg skrev at det var den forkerte, det er det ikke,, det var en anden opgave der omhandlede sandsynlighed, så det er den rigtige opgave der omhandler bestemt integral og ubestemt integral du har hjulpet mig med

Brugbart svar (1)

Svar #10
09. april 2018 af AMelev

Jeg er ikke helt sikker på, hvad du egentlig efterlyser.

$f(x)=20\cdot (1-e^{-x})+0.5\cdot x$
Stamfunktion til f $F(x)=\int f(x)dx=\int (20\cdot (1-e^{-x})+0.5\cdot x)dx= \int 20\cdot (1-e^{-x})dx+\int 0.5\cdot xdx= 20\cdot \int (1-e^{-x})dx+0.5\cdot \frac{1}{2}x^2= 20\cdot(x-e^{-x})+0.25\cdot x^2$

Det bestemte integral (Energiforbruget) $E = g(t)=\int_{0}^{t}f(x)dx=\left [ F(x) \right ]_{0}^{t}= \left [ 20\cdot(x-e^{-x})+0.25\cdot x^2\right ]_{0}^{t}= 20\cdot(t-e^{-t})+0.25\cdot t^2-20\cdot (-e^0)= 20\cdot(t-e^{-t})+0.25\cdot t^2+20$

Energiforbrug på 300 kcal

$E = 300\Leftrightarrow g(t)=300\Leftrightarrow 20\cdot(t-e^{-t})+0.25\cdot t^2+20=300$

Den ligning kan du ikke løse "i hånden". Du må enten løse den grafisk eller numerisk med dit CAS-værktøj.

Svar #11
10. april 2018 af Aprovst71 (Slettet)

Det var den jeg efterlyste, det gav lidt mere mening, tak forhjælpen

Skriv et svar til: Betsemt og ubestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.