Matematik

Differentialkvotient med ln

09. april 2018 af jette1045 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal finde differentialkvotienten af følgende funktion: f(x) = (5 * ln x) / x

Er der nogle, som kan hjælpe med en god forklaring? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

(5 * ln x) / x = 5 * ln(x) * x^-1

Brug produktreglen:
Den afledede af f(x)g(x) er f '(x)g(x) + f(x)g'(x)

Lad
f(x) = 5*ln(x)
g(x) = x^-1

Svar #2
09. april 2018 af jette1045 (Slettet)

Er godt nok hoppet helt af.. Jeg ved jo at ln (x) = 1/x når det differentieres, burde g(x) så ikke være noget andet?

Jeg har facit, som er (5-5ln x)/ x^2, men jeg kan virkelig ikke finde frem til det

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

ln (x) = 1/x er forkert at skrive.

Men ln'(x) = 1/x

I produktreglen skal f og g vælges på baggrund af den oprindelige funktion, således at f(x)g(x) giver den oprindelige funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. april 2018 af Mathias7878

#1 er ikke rigtigt. Den der omskrivning fungerer ikke.

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. april 2018 af Mathias7878

Se evt

https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B5%5Ccdot%20ln%5Cleft(x%5Cright)%7D%7Bx%7D%5Cright)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

#4 Hvad snakker du om...

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. april 2018 af Mathias7878

Hov, det er vist rigtigt nok. Jeg fik det skrevet forkert ind ;)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

#0 Se video 18 og 19 her (om produktreglen):
http://www.frividen.dk/differentialregning-a/#Video18_Produktreglen_539

Svar #9
09. april 2018 af jette1045 (Slettet)

Mange tak! God aften

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. april 2018 af AMelev

#0 Alternativt kan du bruge brøkreglen $(\frac{5ln(x)}{x})'=\frac{5ln(x)'\cdot x-5ln(x)\cdot x'}{x^2} =...$ $(\frac{5ln(x)}{x})'=\frac{(5ln(x))'\cdot x-5ln(x)\cdot x'}{x^2} =...$

Skriv et svar til: Differentialkvotient med ln

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.