Matematik

Potenfunktion

22. april 2018 af pokemonorm - Niveau: A-niveau

Hejsa kære brugere af studieportalen :)
Jeg har lige et spørgsmål til følgende opgave:

Funktionen f(x)=b*x^a opfylder, at

f(2)=2 og f(4)=16

Bestem tallene a og b.

Her ved jeg, at jeg kan bruge formel a=(log(y2)-log(y1))/log(x2)-log(x1) men så bliver værdien for a=log(12) og da opgaven er udenhjælpemidler, ved jeg ikke lige helt præcis, hvordan den skal løses.

MVH
Pokemonorm :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2018 af mathon

Du har
$\small y=b\cdot x^a$
og dermed
$\small \frac{y_2}{y_1}= \left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$

$\small \frac{16}{2}= \left (\frac{4}{2} \right )^a$

$\small 2^3= 2^a$

$\small a=3$
endvidere:
$\small b=\frac{y_1}{{x_1}^a}$

$\small \small b=\frac{2}{{2}^3}=\frac{1}{4}$

Skriv et svar til: Potenfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.