Matematik

Optimering

25. april 2018 af Stephanie1234567 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en venlig sjæl der kan hjælpe mig med denne optimeringsopgave? Jeg har løst opgave a, men sidder fast på opgave b og c

En bestemt type æske uden låg består af en rektangulær bund, der har bredde x og længde 2x, samt fire sider med højde h. Alle længder måles i cm.
For en bestemt æske af denne type er x =12 og h =10 .

~~a)Bestem denne æskes rumfang og ydre overfladeareal.~~

En anden æske af denne type skal have et rumfang på 4000 cm .
b) Bestem højden h udtrykt ved x, og bestem æskens ydre overfladeareal O som funktion af x.

c) Bestem de værdier af x og h, der gør æskens ydre overfladeareal mindst mulig.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. april 2018 af mathon

b)
$\small h\cdot x\cdot 2x=4000$

$\small V=h\cdot x\cdot 2x=4000$

$\small h\cdot x =\frac{2000}{x}$

$\small O=x\cdot 2x+2\cdot h\cdot x+2\cdot h\cdot x\cdot 2$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. april 2018 af mathon

$\small O(h,x)=x^2+6\cdot \left ( h\cdot x \right )$

$\small O(x)=x^2+6\cdot \tfrac{2000}{x}$

$\small O(x)=x^2+ \tfrac{12000}{x}$

$\small \textup{Minimum for \ae skens ydre overflade}$
$\small \textup{kr\ae ver bl.a.}$
$\small O{\, }'(x)=0...$

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.