Kontinuitet

26. april 2018 af Rope (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x)=5x+2 i punktet 2

Vis at f(x) er kontinuerligt i punktet 2

Hvordan griber man det an?

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2018 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2018 af guuoo2 (Slettet)

Prøv at differentiere

$\frac{f(x + h) - f(x)}{h}=\frac{5x+5h+2-5x-2}{h}= \frac{5h}{h}=5$
$\underset{h\to0}{\lim}\,5 =5$

Dvs. f er differentiabel i x=2, med f '(2) = 5.
Følgelig er f kontinuert i x=2, da den ellers ikke ville have været differentiabel.

Svar #3
26. april 2018 af Rope (Slettet)

Super!

Tak for det.

Skriv et svar til: Kontinuitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.