matrix og egenværdi

Hvis b er den eneste egenværdi for din 2x2 matrix B, så vil b være den eneste løsning til det karakteriske polynomium (som formentlig vil være af 2.grad).

Kan du vise et eksempel med, hvordan det regnes nu? Jeg har nemlig ikke lyst til at lægge opgaven her, da det er en aflevering. Men min A matrice består af 0 taller og a og B matricen består af 0 taller og b.

Jo, min polynomium for A er af andengrad. Men den tilhører jo matrice A. Hvordan skal den bruges til at vise, at b er den eneste egenværdi til B? 

#3

Jo, min polynomium for A er af andengrad. Men den tilhører jo matrice A. Hvordan skal den bruges til at vise, at b er den eneste egenværdi til B? 

Beregn diskriminanten og konstater at d=0.

Min karakterisitisk polynomium lyder t^2-a^2 og regner jeg diskriminanten får jeg t^2. Er det mig der har regnet forkert?

Hvad er opgaven

Jeg har helst ikke lyst til at give mere fra opgaven, da det er en aflevering. Men hvis i finder på et random eksempel, med 2x2 matrix hvor der er variabler, som a og b er det fint med mig.

#7

Jeg ved ikke hvad du mener med  "2x2 matrix hvor der er variabler, som a og b", men med polynomiet p_A(t) = t² - a²  i # 5 samt at "A matrice består af 0 taller og a" i #2 vil jeg tro at din matrix A har diagonalindgangene a og -a. Med andre ord, A er en 2x2 diagonalmatrix.