Matematik

Eksamensspørgsmål - usikker

18. maj 2018 af Mathian - Niveau: A-niveau

Jeg er lidt usikker om hvad der refereres til i anden del af opgaven, altså fra "omtal..." Jeg ved selvfølgelig godt hvordan man diff. funktionerne, men henvises der til noget bestemt?

Hvad vil "betydningen af diff. kvotienten" sige? Tak for Jeres hjælp.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-05-18 kl. 13.44.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. maj 2018 af Festino

Det kan være godt med et konkret eksempel:
For at differentiere funktionen $f(x)=3\cdot 2^x$ skal vi beholde den multiplikative konstant 3 og differentiere eksponentialfunktionen, hvilket giver funktionen selv gange med $\ln(2)$ . Der gælder altså

$f'(x)=3\cdot\ln(2)\cdot 2^x$

Derefter kan du sige noget om den geometrisk betydning af differentialkvotienten. Du skal også forklare hvordan værdien af $a$ i $f(x)=ba^x$ afgør om funktionen er voksende eller aftagende.

Svar #2
18. maj 2018 af Mathian

Kan du prøve at uddybe geometrisk betydning af differentialkvotienten?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. maj 2018 af Festino

Den geometriske betydning af differentialkvotienten er følgende:

Hvis en funktion $f$ er differentiabel i $x_0$ med differentialkvotient $f'(x_0)$ , så har grafen for $f$ en tangent i punktet $(x_0,f(x_0))$ med hældning $f'(x_0)$ .

Skriv et svar til: Eksamensspørgsmål - usikker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.