Matematik

Integral, forklaring?

03. juni 2018 af MattyDiamond (Slettet) - Niveau: A-niveau

En der kan forklare, hvordan dette integral skal udregnes?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-06-03 kl. 10.03.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
03. juni 2018 af mathon

$\small \textbf{Integration ved brug af substitution:}$

$\small \textup{ Her s\ae ttes }u=x^2+2>0$ og dermed $\small \mathrm{d} u=2\, \mathrm{d} x$
$\small \textup{hvoraf:}$
$\small \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \int \frac{6x}{x^2+2}\,\mathrm{d} x=\int \frac{3\cdot 2x}{x^2+2}\,\mathrm{d} x=3\cdot \int \frac{1 }{x^2+2}\,2x\mathrm{d} x=3\cdot \int \frac{1 }{u}\,\mathrm{d} u=3\cdot \ln(u)+k=3\cdot \ln(x^2+2)+k$

Skriv et svar til: Integral, forklaring?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.