Matematik

Symønster

18. august 2018 af brormand12 - Niveau: A-niveau

Hej jeg sidder og arbejder med en genaflevering og jeg kan ikke finde løsning jeg en af opgaverne. Jeg håber at der er nogle der kan hjælpe

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-08-18 kl. 14.29.11.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august 2018 af StoreNord

Hvad har du selv regnet?

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august 2018 af Smail K (Slettet)

Jeg giver dig en "pseudo" løsning også vil jeg lade dig om at udregne alt. Spørg igen hvis du er i tvivl.

a) Du kan finde et udtryk for omkredsen når du har udtrykket for to sider vinkelret på hinanden, her 2x og y. Herefter skal du trække udtrykket for omkredsen af en halvcirkel fra. Formlerne for omkredsen af en cirkel finder du i alle formelsamlinger (eller din lærebog).

b) Her skal du gøre noget lignende som i del a) bare for arealet. Igen finder du de nødvendige formler i en formelsamling. Husk at bruge at omkredsen er 100. Her skal slutresultatet dog være et tal.

c) Her skal du differentiere dit udtryk for arealet som du har fra del b) og sætte dette udtryk lig med 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. august 2018 af StoreNord

Så "passer" jeg mig selv. :-)

Svar #4
19. august 2018 af brormand12

Jeg har fået udtrykket til at blive.

o(x)=2*x+2*y+0,5*pii*x^2

Starte med at opstille en funktion hvor arealet som en funktion af x

a(x)= 2*x*y-0,5*pii*x^2

dernæst finder jeg x og ud når arealet er 100

og det her jeg er gået i stå

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. august 2018 af StoreNord

"o(x)=2*x+2*y+0,5*pii*x^2" er forkert
O(x)=2*x+2*y+0,5*2pi*x er rigtigt

Når O(x)=2*x+2*y+0,5*2pi*x = 100
skal du finde y, som du skal bruge i areal-funktionen.
(Jeg valgte at finde 2y og så bruge det halve)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. august 2018 af ringstedLC

#4 a): Udtrykket skal hedde: o(x, y) = ..., fordi der er to variable.

Og så skal du ned i formelsamlingen igen, det skal være omkredsen af cirklen.

b):

$\begin{align*} A(x,y)=100&= 2x+2y{\color{Red} \;+}\;den\;halve\;omkreds\\ y&=(\;?\;\cdot x)\;inds\ae ttes\;i\;ovenstaaende\\ A(x)&=\;? \end{align*}$

c):

$\begin{align*} A'(x)&=0\\ x&=\;? \end{align*}$

Svar #7
19. august 2018 af brormand12

Jeg fårstår ikke helt hvordan du isolere y. Kan du forklare noget mere

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. august 2018 af ringstedLC

Ups, jeg har fået blandet O og A:

$\begin{align*} a)\;O(x,y) &= 2x+2y+\pi x\\ b)\;O(x,y)=100 &= 2x+2y+\pi x\Downarrow\\ y&=\frac{-2x-\pi x+100}{2}\\ A(x)&=2x\cdot y-0.5\cdot \pi x^2\Downarrow\\ A(x)&=2x\cdot \frac{-2x-\pi x+100}{2}-0.5\cdot \pi x^2 \end{align*}$

Svar #9
19. august 2018 af brormand12

Nu forstår jeg den. Tusind taak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. august 2018 af StoreNord

Hvem miig?

O(x) =       2*x+2*y+0,5*2pi*x = 100          ⇒
                        2y = 100-2x-0,5·2πx         ⇒
                        2y = 100 - 2x - πx

Svar #11
19. august 2018 af brormand12

hvad bliver x så, skal A(x) være lige med 100?

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. august 2018 af guuoo2

Hvis du skriver A(x) ind i en graftegner, så kan du se ca. hvad x skal være

Svar #13
19. august 2018 af brormand12

der kommer ikke noget frem. Jeg har sikkert skrevet noget forkert ind på nspire

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. august 2018 af Soeffi

#0. Se evt. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1543848.

Svar #15
19. august 2018 af brormand12

det ikke til meget hjælp. har nemlig kigget på det

jeg har kun problemer med b)

Brugbart svar (0)

Svar #16
19. august 2018 af ringstedLC

#11: A(x) giver en sur parabel (ellers kan du ikke optimere). Differentier for maximum eller løs den og find toppunktet midt i mellem løsningerne. Jeg tror, at den gav 7.45.

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. august 2018 af StoreNord

O(x) =       2*x+2*y+0,5*2pi*x = 100          ⇒
                        2y = 100-2x-0,5·2πx         ⇒
                        2y = 100 - 2x - πx

$\\A = 2xy-\frac{1}{2} \pi x^{2}= \\2x\cdot \frac{1}{2}(100-2x-\pi x)-\frac{1}{2}\pi x^{2}$ værsgod at reducere

Svar #18
19. august 2018 af brormand12

når jeg har reduceret det. hvad gøre jeg efter det

Brugbart svar (0)

Svar #19
19. august 2018 af StoreNord

Differentierer.
Hvor A'=0 har arealet maksimum.

Svar #20
19. august 2018 af brormand12

for at være klar over det, så er jeg nu færdi med opgave b

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.