Matematik

DIfferentielregning

02. september 2018 af FirenzeOi (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Lad $h(t)=\frac{1}{t} f(t),$

Hvor funktionen f opfylder at $f(-2)=1$ og $f'(-2)=3.$

angiv $h'(-2)$

Jeg får det personligt selv til $h'(-2)=-4$

er jeg helt ved siden af? Hvad får i det til?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2018 af mathon

$\begin{array}{ lccccl} h(t)&=&\frac{1}{t}\cdot f(t)&\; \; \; \; \; \; t\neq0\\ h{\, }'(t)&=&\frac{-1}{t^2}\cdot f(t)+\frac{1}{t}\cdot f{\, }'(t)\\ h{\, }'(-2)&=&\frac{-1}{4}\cdot 1-\frac{1}{2}\cdot 3&=&-\frac{1}{4}-\frac{6}{4}=-\frac{7}{4}&=-1.75 \end{array}$

Svar #2
02. september 2018 af FirenzeOi (Slettet)

hvilken regel bruges ved denne her så?

Lad $h(u)=-u^3 f(u),$

Hvor funktionen f opfylder at $f(2)=1$ og $f'(2)=3.$

angiv $h'(2)$

Bruges det samme princip til at udregne den, eller skal man bruge en helt anden regel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2018 af mathon

Det hedder differentialregning.

$\begin{array}{ lccccl} h(u)&=&-u^3\cdot f(u)\\ h{\, }'(u)&=&-3u^2\cdot f(u)-u^3\cdot f{\, }'(u)\\ h{\, }'(2)&=&-3\cdot 2^2\cdot 1-2^3\cdot 3&=&-12-24=-36\end{array}$

Skriv et svar til: DIfferentielregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.