Matematik

lidt hjælp!

21. september 2018 af Cluas1 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej, er der nogen, der kan hjælpe mig med det her opgave?

jeg tegnet en graf......

og mit bud, er at man skal måske finde f´(x)=0, men så ka jeg ikke helt finde ud af det.....og

Vedhæftet fil: Screen Shot 2018-09-21 at 17.09.37.png

Svar #1
21. september 2018 af Cluas1 (Slettet)

#0
hej, er der nogen, der kan hjælpe mig med det her opgave?

jeg tegnet en graf......

og mit bud, er at man skal måske finde f´(x)=0, men så ka jeg ikke helt finde ud af det.....og

Vedhæftet fil:Screen Shot 2018-09-21 at 17.47.18.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(t)=0-5\cdot \left [ 0.062\cdot \cos(0.262\cdot t)-0.062\cdot \sin(0.262\cdot t) \right ]$

$\small \small f{\, }'(8)=-5\cdot \left [ 0.262\cdot \cos(0.262\cdot 8)-0.262\cdot \sin(0.262\cdot 8) \right ]=-1.8$

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2018 af Sveppalyf (Slettet)

f '(x) = 0 <=>

-5*0,262*(cos(0,262*t) - sin(0,262*t)) = 0 <=>

cos(0,262*t) = sin(0,262*t) = 0 <=>

0,262*t = π/4 ± nπ <=>

t = (π/4 ± nπ) / 0,262

Da t skal ligge mellem 0 og 24, får vi

t = 3,00 ∨ t = 15,00

Som indsat giver

f(3,00) = 12,9 ^oC

f(15,00) = 27,1 ^oC

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2018 af mathon

$\small \small f{\, }'(t)=0-5\cdot \left [ 0.062\cdot \cos(0.262\cdot t)-0.062\cdot \sin(0.262\cdot t) \right ]$

$\small \small \small f{\, }'(8)=-5\cdot \left [ 0.262\cdot \cos(0.262\cdot 8)-0.262\cdot \sin(0.262\cdot 8) \right ]=1.8$

Svar #6
21. september 2018 af Cluas1 (Slettet)

#4
f '(x) = 0 <=>

-5*0,262*(cos(0,262*t) - sin(0,262*t)) = 0 <=>

cos(0,262*t) = sin(0,262*t) = 0 <=>

0,262*t = π/4 ± nπ <=>

t = (π/4 ± nπ) / 0,262

Da t skal ligge mellem 0 og 24, får vi

t = 3,00 ∨ t = 15,00

Som indsat giver

f(3,00) = 12,9 ^oC

f(15,00) = 27,1 ^oC

altså kan forklare hvorfor skriver man (cos(0,262*t) - sin(0,262*t)), og hvad betyder det her udtryk?:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2018 af Sveppalyf (Slettet)

f '(x) = -5*0,262*(cos(0,262*t) - sin(0,262*t))

Så sætter jeg det lig 0:

-5*0,262*(cos(0,262*t) - sin(0,262*t)) = 0

Jeg dividerer med -5*0,262 på begge sider:

cos(0,262*t) - sin(0,262*t) = 0

og lægger sin(0,262*t) til på begge sider:

cos(0,262*t) = sin(0,262*t)

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2018 af mathon

$\small \textup{...der divideres med -5·0.265 p\aa \ begge sider af lighedstegnet.}$

$\small \small \small \underset{\textup{har ingen speciel betydning her}}{\underbrace{\mathrm{cos(0,262\cdot t) - sin(0,262\cdot t)}}}$

Svar #9
21. september 2018 af Cluas1 (Slettet)

#4
f '(x) = 0 <=>

-5*0,262*(cos(0,262*t) - sin(0,262*t)) = 0 <=>

cos(0,262*t) = sin(0,262*t) = 0 <=>

0,262*t = π/4 ± nπ <=>

t = (π/4 ± nπ) / 0,262

Da t skal ligge mellem 0 og 24, får vi

t = 3,00 ∨ t = 15,00

Som indsat giver

f(3,00) = 12,9 ^oC

f(15,00) = 27,1 ^oC

hvordan får man 3 og 15?

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. september 2018 af Sveppalyf (Slettet)

Løsningerne

t = (π/4 + 0π) / 0,262 = 3,00

t = (π/4 + 1*π) / 0,262 = 15,00

er de eneste som ligger indenfor 0 ≤ t ≤ 24. Hvis du indsætter andre værdier af n, så ryger t uden for intervallet.

Svar #11
21. september 2018 af Cluas1 (Slettet)

#10
Løsningerne

t = (π/4 + 0π) / 0,262 = 3,00

og

t = (π/4 + 1*π) / 0,262 = 15,00

er de eneste som ligger indenfor 0 ≤ t ≤ 24. Hvis du indsætter andre værdier af n, så ryger t uden for intervallet.

hmmm, oh hvor kommer (π/4 + 0π) og (π/4 + 1*π) fra :///?

på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. september 2018 af mathon

$\small -5\cdot 0,262\cdot (\cos(0,262\cdot t) - \sin(0,262\cdot t)) = 0$

$\small (\cos(0,262\cdot t) - \sin(0,262\cdot t)) = 0$

$\small \cos(0,262\cdot t) = \sin(0,262\cdot t)$

$\small 1 =\frac{ \sin(0,262\cdot t)}{\cos(0,262\cdot t)}$

$\small \tan(0,262\cdot t)=1$

$\small 0,262\cdot t=\frac{\pi }{4}+p\cdot \pi \qquad p\in\mathbb{Z}\qquad 0\leq t\leq 24$

$\small t=\frac{\pi }{4\cdot0,262 }+p\cdot\frac{ \pi}{0,262} \qquad 0\leq t\leq 24$

$\small \textup{for:}$
$\small \begin{array}{lcc} \textup{for }&p=0&t=\textbf{{\color{Red} 3}}\\ \textup{for }&p=1&t=\textbf{{\color{Blue} 15}} \end{array}$

Skriv et svar til: lidt hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.