Matematik

Bevis for priselasticitet

06. oktober 2018 af polit18 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, hvordan løser jeg følgende?

Vis at efterspørgslens priselasticitet regnet med fortegn for et vilkårligt p ≥ 0 er:

$\varepsilon (p) = -\frac{\sigma p}{p+s}$

[vink: brug $\varepsilon (p) = \frac{D'(p)p}{D(p)}$ , hvor D'(p) er den afledte (differentialkvotienten) af D(p)]

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2018 af swpply (Slettet)

Brug at

$D(p) = k(p+s)^{-\sigma}$

Hvorfor at

$\begin{align*} D^\prime(p) &= -\sigma k(p+s)^{-\sigma-1} \end{align*}$

og dermed har du at

$\begin{align*} \varepsilon(p) &= \frac{p\cdot D^\prime(p)}{D(p)} \\ &=\frac{-\sigma pk(p+s)^{-\sigma-1}}{-k(p+s)^{-\sigma}} \\ &=-\sigma p(p+s)^{-1} \\ &=\frac{-\sigma p}{p+s} \end{align*}$

–– Jeg bruger information fra din tråd https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1853276

Skriv et svar til: Bevis for priselasticitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.