kombinatorik og tællemetide

To forskellige emner kan udtrækkes ved
    1 udtræk af 8  samtidig med 1 udtræk af 7
eller
    1 udtræk af 8  samtidig med 1 udtræk af 5
eller
    1 udtræk af 7  samtidig med 1 udtræk af 5
Antallet af udtræk med to forskellige emner er summen af de tre produkter.

kan du uddybbe forstår det stadig ikke helt

De to forskellige emner kan sammensættes som
  mat + fys          mat kan vælges på 8 måder og fys kan vælges på 7 måder
  mat + kemi           ..........
  fys + kemi            ..........

er det så 8*7 eller 7*6 når de trækkes i den første 

altså vil det så blive (8*7)+(8*5)+(7*5)?

De to forskellige emner kan sammensættes som
  mat + fys          mat kan vælges på 8 måder og fys kan vælges på 7 måder         8·7 =
  mat + kemi           ..........                                                                                         8·5 =
  fys + kemi            ..........                                                                                         7·5 = ________
                                                                                                                I alt                     ________

ok super mange taak

Bemærk at der er binom(8 + 7 + 5, 2) = 190 måder at vælge to bøger.

Hvis de valgte bøger ikke skulle have de samme emner, så er der binom(8,1)binom(7,1) + binom(8,1)binom(5,1) + binom(7,1)binom(5,1) = 131 måder. Hvad den sidste udregning betyder, har SuneChr fortolket kort godt i #1.

Man vil således kunne indgå et fordelagtigt væddemål, hvis man holder på, at ved et tilfældigt udtræk af to bøger blandt de tyve vil de udtrukne være med forskellig emne.
Man kan forvente, på langt sigt, at vinde mere end to gange ud af tre.

#10 Så er svaret 190? Er blevet ret forvirret nu

Nej, svaret er 

–– De 190, er samtlige måder hvorpå at du kan vælge to bøger af de ialt 20 bøger.