Matematik

kombinatorik og tællemetide

23. oktober kl. 23:57 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

nogen der kan hjælpe med denne her opgave

På en hylde står der 8 matematikbøger, 7 fysikbøger og 5 kemibøger på hvor mange måder kan man vælge to bøger heraf om to forskellige emner?


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober kl. 00:40 af SuneChr

To forskellige emner kan udtrækkes ved
    1 udtræk af 8  samtidig med 1 udtræk af 7
eller
    1 udtræk af 8  samtidig med 1 udtræk af 5
eller
    1 udtræk af 7  samtidig med 1 udtræk af 5
Antallet af udtræk med to forskellige emner er summen af de tre produkter.


Svar #2
24. oktober kl. 00:45 af sajana

kan du uddybbe forstår det stadig ikke helt


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober kl. 00:53 af SuneChr

De to forskellige emner kan sammensættes som
  mat + fys          mat kan vælges på 8 måder og fys kan vælges på 7 måder
  mat + kemi           ..........
  fys + kemi            ..........


Svar #4
24. oktober kl. 00:54 af sajana

er det så 8*7 eller 7*6 når de trækkes i den første 


Svar #5
24. oktober kl. 00:56 af sajana

altså vil det så blive (8*7)+(8*5)+(7*5)?


Brugbart svar (1)

Svar #6
24. oktober kl. 00:58 af SuneChr

De to forskellige emner kan sammensættes som
  mat + fys          mat kan vælges på 8 måder og fys kan vælges på 7 måder         8·7 =
  mat + kemi           ..........                                                                                         8·5 =
  fys + kemi            ..........                                                                                         7·5 = ________
                                                                                                                I alt                     ________


Svar #7
24. oktober kl. 01:00 af sajana

ok super mange taak


Brugbart svar (0)

Svar #8
24. oktober kl. 02:00 af AskTheAfghan

Bemærk at der er binom(8 + 7 + 5, 2) = 190 måder at vælge to bøger.

Hvis de valgte bøger ikke skulle have de samme emner, så er der binom(8,1)binom(7,1) + binom(8,1)binom(5,1) + binom(7,1)binom(5,1) = 131 måder. Hvad den sidste udregning betyder, har SuneChr fortolket kort godt i #1.


Brugbart svar (0)

Svar #9
24. oktober kl. 03:16 af SuneChr

Man vil således kunne indgå et fordelagtigt væddemål, hvis man holder på, at ved et tilfældigt udtræk af to bøger blandt de tyve vil de udtrukne være med forskellig emne.
Man kan forvente, på langt sigt, at vinde mere end to gange ud af tre.


Svar #10
24. oktober kl. 08:00 af sajana

Så er svaret 190? Er blevet ret forvirret nu

Brugbart svar (1)

Svar #11
24. oktober kl. 08:15 af swpply

#10 Så er svaret 190? Er blevet ret forvirret nu

Nej, svaret er 8\cdot7 + 8\cdot5 + 7\cdot5 = 131

–– De 190, er samtlige måder hvorpå at du kan vælge to bøger af de ialt 20 bøger.


Skriv et svar til: kombinatorik og tællemetide

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.