Matematik

Andengradsligning

24. oktober 2018 af Ryder - Niveau: B-niveau

Hej derude

Jeg er lige startet på en gymnasiel uddannelse mere specifikt htx. Hvor vi har matematik på B-niveau.

Vi er så begyndt og lærer om andengradsligninger, som jeg fatter hat af.

Derfor tænkte jeg på om der var nogle af jer der kunne forklare mig det.

Tak på forhånd.

Her er et eksempel på en af opgaverne.

X^2-5*x=0

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2018 af Moderatoren

Prøv at læse dette kompendie om andengradsligninger

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{lrcll} \textup{ligning:}&x^2-5x&=&0\\ &x\cdot x-x\cdot 5&=&0\\ \textup{s\ae t en f\ae lles faktor}\\ \textup{uden for parentes:}&x\cdot (x-5)&=&0&\textup{her bruger du nul-reglen}\\ \textup{l\o sninger:}&x&=&\left\{\begin{matrix} 0\\5 \end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2018 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 7, 8 og 9 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. oktober 2018 af mathon

For at forstå omskrivningen til løsningsformlen,
skal du kunne kvadratkomplettere
$\small x^2+\tfrac{b}{a}x$

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2018 af mathon

eller:

$\small \small \begin{array}{lrcll} \textup{for a}\neq0&ax^2+bx+c&=&0&\textup{multipliceres med 4a}\\ &4a^2x^2+4abx+4ac&=&0&\textup{kvadratkompletteres}\\ &\left (\left ( 2ax \right )^2+2\cdot ( 2ax)\cdot b+b^2 \right )-b^2+4ac&=&0&\textup{som omskrives til}\\ &\left (2ax+b \right )^2&=&d \\ \textup{ \textbf{{\color{Red} hvis}} d}\geq \textup{0, s\aa \ }&2ax+b&=&\mp \sqrt{d}\\ &2ax&=&-b\mp \sqrt{d}\\ &x=&=&\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2a} \end{array}$

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.