Matematik

Parabler - Hjælp!

27. oktober 2018 af zserdx - Niveau: A-niveau

Hej derude

Jeg har fået en opgave, som jeg ikke aner hvordan jeg skal løse. Den er vedhæftet på billedet.

Håber i kan hjælpe! :-)

Vedhæftet fil: bro.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. oktober 2018 af guuoo2

Figuren viser at parablen går gennem (-12.5, 0), (0, 3.75) og (12.5, 0).

Bestem forskriften ud fra dem f.eks.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. oktober 2018 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. oktober 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llrcl} a)&\textup{parabelligning:}&y&=&ax^2+3.75\\\\& \textup{samt} &0&=&a\cdot 12.5^2+3.75 \end{array}$

Svar #4
27. oktober 2018 af zserdx

Tak, det var jeg også selv kommet frem til. Jeg var bare ikke helt sikker på mit resultat.

Kan du give et hint til b)? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. oktober 2018 af ringstedLC

$\begin{align*} f(afstand_{laveste\;stolpe}) &= \end{align*}$

Svar #6
27. oktober 2018 af zserdx

Men i b) skal jeg jo, at bestemme afstanden mellem de to midterste stolper.

I øvrigt kender jeg heller ikke a. Jeg ved blot, at a skal være et negativt tal.

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. oktober 2018 af StoreNord

Find de to steder, hvor f(x) er 3.7.
Træk x-værdierne fra hinanden.

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. oktober 2018 af StoreNord

Se i Svar#3, hvordan du kan finde a.

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. oktober 2018 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llrclcl} b)&\textup{parabelligning:}&y&=&-0.24x^2+3.75\\\\&\textup{for afstanden d:}&3.7&=&-0.24\cdot \left (\tfrac{1}{2}d \right )^2+3.75\\\\ &&\frac{3.7-3.75}{-0.24}&=&\tfrac{1}{4}d^2\\\\ &&d&=&\sqrt{\frac{4\cdot \left (3.7-3.75 \right )}{-0.24}}&=&0.9129\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. oktober 2018 af mathon

$\small \small \small \small \small \small \small \begin{array}{llrclcl} c)&\textup{laveste stolper:}&h_{mindst}&=&-0.24\cdot (3.5\cdot d)^2+3.75\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. oktober 2018 af ringstedLC

#9:

$\begin{align*} a &= \frac{-3.75}{12.5^2}=-0.024 \end{align*}$

c) Laveste stolper:

$\begin{align*} &= -0.024\cdot (\boldsymbol{3.5}d)^2+3.75 \end{align*}$

Svar #12
27. oktober 2018 af zserdx

Mange tak for hjælpen! :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. oktober 2018 af mathon

Ja - tastefejl
$\small -0.24\quad\rightarrow\quad -0.024$

Skriv et svar til: Parabler - Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.