Matematik

Differentialregning

30. oktober 2018 af Migu88 - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved $f(x)=3x^{2}+5$
a) Bestem f (1)
b) Bestem f '(x) samt f '(1)
c) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet(1, f (1))

En funktion g er bestemt ved $g(x)=x^{3}*ln(x), x>0$
d) Bestem g'(x).

Er der nogen der kan hjælpe mig med disse 4 opgaver? (Jeg er ekstremt bagud i en aflevering og har virkelig brug for hjælp)

Hvis der nogen der også har et bud på denne her opgave ville det være fedt!

En funktion h er bestemt ved $h(x)=\sqrt{2x+1}, x \geq -\frac{1}{2}$

e) Bestem h'(x) og h'(4).

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. oktober 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcllcl} a)&f(x)&=&3x^2+5&f(1)&=&3\cdot 1^2+5=8\\ b)&f{\, }'(x)&=&6x&f{\, }'(1)&=&6\cdot 1=6 \\ c)&y&=&6x+(8-6\cdot 1)\\ &y&=&6x+2 \end{array}$

Svar #2
30. oktober 2018 af Migu88

#1
$\small \begin{array}{lrcllcl} a)&f(x)&=&3x^2+5&f(1)&=&3\cdot 1^2+5=8\\ b)&f{\, }'(x)&=&6x&f{\, }'(1)&=&6\cdot 1=6 \\ c)&y&=&6x+(8-6\cdot 1)\\ &y&=&6x+2 \end{array}$

Mange tak mathon :)

Hvad med den sidste, tror du at du kan komme med et bud på den ?

Brugbart svar (1)

Svar #3
30. oktober 2018 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llcllcl} d)&g(x)&=&x^3\cdot \ln(x)\quad x>0\\ &g{\, }'(x)&=&3x^2\cdot \ln(x)+x^3\cdot \frac{1}{x}=x^2\cdot (3\ln(x)+1) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. oktober 2018 af mathon

$\small \begin{array}{llcllcl} e)&h(x)&=&\sqrt{2x+1})\quad x\geq -\tfrac{1}{2}\\ \\&h{\, }'(x)&=&\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\cdot 2=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\\\\ &h{\, }'(4)&=&\frac{1}{\sqrt{2\cdot 4+1}}=\frac{1}{3}\\\\ \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2018 af mathon

$\small \small \begin{array}{llcllcl} e)&h(x)&=&\sqrt{2x+1})\quad x\geq -\tfrac{1}{2}\\ \\&h{\, }'(x)&=&\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\cdot 2=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\quad x>-\tfrac{1}{2}\\\\ &h{\, }'(4)&=&\frac{1}{\sqrt{2\cdot 4+1}}=\frac{1}{3}\\\\ \end{array}$

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.