Matematik

Relationer, ækvivalensklasse

31. oktober 2018 af sajana - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der en der kan hjælpe mig med denne her opgave. Jeg ved ikke hvad man skal og vil gerne forstå fremgangsmåden til at løse opgaver der minder om den:

Betragt følgende ækvivalensrelation på mængden A={1,2,3,4}
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(2,3),(3,2),(2,4),(4,2),(3,4),(4,3)}
Hvor mange elementer har ækvivalensklassen [2]

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2018 af Eksperimentalfysikeren

Der er to ækvivalensklasser. Den ene er kun {1}, mens den anden er {2,3,4}

Svar #2
31. oktober 2018 af sajana

Hvad er fremgangsmåden? Hvordan fant du frem til det

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2018 af MatHFlærer

Husk: Ækvivalensrelationen kræver reflekivitet, symmetri og transitivitet. Derudover er en ækvivalensklasse skrevet som: $[a]=\{x\in A|xRa\}$

Eksempel: Vi betragter mængden $A=\{1,2,3\}$ og ækvivalensrelationen $R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}$ . Her er ækvivalensklassen for:

$[1]=\{1,2\}$

Hvad mon $[2]$ og $[3]$ i mit eksempel har af elementer?

Svar #4
01. november 2018 af sajana

hvorofor er det ikke [1]={1,2},{1.1} og {2,1}

Svar #5
01. november 2018 af sajana

i min opgave ved jeg at der er 3 elemeter men hvorfor

Svar #6
01. november 2018 af sajana

det giver mening nu . Mange tak for hjælpen. Skulle lige læse din kommentar en ekstra gang!

Skriv et svar til: Relationer, ækvivalensklasse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.