Matematik

Parameterfremstilling

04. november 2018 af Sarah3310 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hjælp til opg c

Svar #1
04. november 2018 af Sarah3310 (Slettet)

Her opgaven

Vedhæftet fil:EB18C385-DB67-4C7D-97E8-17DBAE762065.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2018 af AMelev

c)
Du skal bestemme centrum C(x0,y0) og radius r for cirklen ved at omskrive ligningen til (x - x0)² + (y - y0)² = r²
Derefter samme procedure som i b).

Se evt. dette link.

Vedhæftet fil:Billede.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2018 af mathon

c)
$\small (x+3)^2+y^2=r^^2$

$\small \begin{array}{rcl} x+3&=&\sqrt{34}\cos(t)\\ y&=&\sqrt{34}\sin(t)\\\\ x&=&\sqrt{34}\cos(t)-3\\ y&=&\sqrt{34}\sin(t) \end{array}$
eller noteret:
$\small \small \begin{array}{rcl} \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\left( \begin{array}{ll} \sqrt{34}\cdot \cos(t)-3\\ \sqrt{34}\cdot \sin(t) \end{array}\right )\qquad t\in[0;2\pi ] \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2018 af mathon

b)
$\small \small (x-2)^2+(y+3)^2=3^2$

$\small \begin{array}{rcl} x-2&=&3\cos(t)\\ y+3&=&3\sin(t)\\\\ x&=&3\cos(t)+2\\ y&=&3\sin(t)-3 \end{array}$
eller noteret:
$\small \begin{array}{rcl} \begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\left( \begin{array}{ll} 3\cdot \cos(t)+2\\ 3\cdot \sin(t)-3 \end{array}\right )\qquad t\in[0;2\pi ] \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2018 af mathon

$\small \begin{array}{lrcl} &x-5&=&5\cos(t)\\ &y-2&=&5\sin(t)\\\\ &(x-5)^2+(y-2)^2&=&5^2\left (\cos^2(t)+\sin^2(t) \right )\\\\ &(x-5)^2+(y-2)^2&=&5^2\\\\ \textup{Centrum:}&(x,y)&=&(5,2)\\ \textup{Radius:}&r&=&5 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2018 af mathon

korrektion af tastefejl:

c)
$\small \small (x+3)^2+y^2=r^2$

Skriv et svar til: Parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.