Matematik

sinus funktion

11. november 2018 af Jens8999 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har denne sinus funktion: 3sin?(0.48t-2.18)+7=0

Det er relativt nemt for mig at finde toppunkterne ved at bruge geogebra, men er der noget smart jeg kan gøre og finde toppunkterne bare ved at benytte mig af min funktion? Altså, jeg kunne differentiere den og sætte den = 0, men så får jeg kun lokal maks og ikke lokal minimum.

Til eksamen kan jeg vel frit benytte mig af geogebra til at finde frem til det og få samme antal point, right?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2018 af ringstedLC

Godtnok er det lidt sent/tidligt på dagen, men det er altså en ligning og ikke en funktion som du har skrevet op. Dernæst toppunkter finder du ved parabler, ikke ved trigonometriske funktioner.

$\begin{align*} f(x) &= \sin(x)\rightarrow Vm_f=\left [ -1;1 \right ]\Downarrow \\ &\;\;\;\;\;3\cdot f(x)+7\rightarrow Vm_{3\;\cdot f(x)+7}=\left [ 4;10 \right ] \end{align*}$

Ja, bare du argumenterer får din metode og det er med hjælpemidler. En opgave som denne vil nok være uden hjælpemidler, da det er basal viden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2018 af StoreNord

f(t) = 3sin(0.48t-2.18)+7

f'(t) = -3cos(0.48t-2.18)·0.48 = 0        ⇒   0.48t-2.18 = ±π/2 ⇒
                                                                   $0.48t = \pm \frac{\pi}{2} + 2.18 \Leftrightarrow t= \frac{\pm \frac{\pi}{2} + 2.18}{0.48}$

                      sinus funktion.png

Vedhæftet fil:sinus funktion.png

Skriv et svar til: sinus funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.