Matematik

Andengradsligning BEVIS

14. november 2018 af Elninoo - Niveau: C-niveau

Folkens hjælpppp. Har prøvet at lave beviset for 2 gradsligning. Er gået i stå når jeg skal omskrive det resterende til kvadratsætning. En der kan forklare mig specifikt hvad vedkommende gøre. Har vedhæftet et billede.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2018-11-14 kl. 19.46.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2018 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. november 2018 af peter lind

1) Han ganger ligningen med 4

2) Han addere b² på begge sider af lighedstegnet

3) Trækker 4ac fra på begge sider af lighedstegnet

det bemærkes at højre side er det samme som (2ax+b)² Brug evt. reglen om kvadratet på en toleddet størrelse til at vise det

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2018 af mathon

noteret lidt anderledes:

$\small \small \begin{array}{lrclllrcl} &ax^2+bx+c&=&0\quad a\neq0\quad x\in \mathbb{R}&&\textup{der multipliceres med 4a}\\\\ &4a^2x^2+4abx+4ac&=&0&\\\\ &(2ax)^2+2\cdot 2ax\cdot b&=&-4ac&&\textup{kvadratkomlettering ved addition af b}^2\\\\ &(2ax)^2+2\cdot 2ax\cdot b+b^2&=&b^2-4ac&&\textup{venstre side skrives som kvadratet p\aa \ en toleddet st\o rrelse}\\\\ &\left (2ax+b \right )^2&=&d\\\\ \textup{\textbf{hvis} d}\geq 0\\ \textup{haves:}&\sqrt{\left (2ax+b \right )^2}&=&\sqrt{d}\\\\ &\left | 2ax+b \right |&=&\sqrt{d}\\\\ &\pm (2ax+b)&=&\sqrt{d}\\\\ &2ax+b&=&\mp \sqrt{d}&&\textup{addition af -b}\\\\ &2ax&=&-b\mp \sqrt{d}&&\textup{division med 2a}\\\\ &x&=&\frac{-b\mp \sqrt{d}}{2a} \end{array}$

Skriv et svar til: Andengradsligning BEVIS

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.