Matematik

Sandsynlighedsregning

18. november 2018 af Charlot96 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg har prøvet mig frem med denne opgave, men får simpelthe nogen svar som jeg ikke synes giver mening.

Spørgsmålet lyder:
Et matematikhold på UCC har tre praktikhold med i alt 10 studerende på Bjørnetrækkerskolen på
Bispebjerg.
Der er tre mandlige og syv kvindelige studerende.
Tre af de studerende vælges ved lodtrækning til gårdvagter.
1.1. Beregn sandsynligheden for, at der udtrækkes henholdsvis 0, 1, 2, eller tre mandlige gårdvagter.
1.2. Hvilken type fordeling er der tale om? Svaret ønskes begrundet.

Jeg går ud fra der er tale om en hypergeometrisk fordeling, da eksperimentet jo er uden tilbagelægning (den samme person kan ikke vælges flere gange). Når jeg bruger den formel kommer jeg frem til, der ved 0 mandlige er 100 %, 1 = 11,25%, 2 = 20 %, 3 = 0,83 % - hvilket overhovedet ikke giver mening i mit hovede. Hvad gør jeg forkert?

Mine værdier er: n = 3, N = 10, R = 3, r = 0 til 3

Vedhæftet er et bilag til opgaven.

Vedhæftet fil: Bilag.pdf

Svar #1
18. november 2018 af Charlot96

Når jeg beregner det vha. chancetræ får jeg nogen mere realistiske resultater.
0 mænd = 29, 16 % chance
1 mand = 17,5 % chance

2 mænd = 5,83 % chance

3 mænd = 0,83 % chance

Samme resultat skal helst også gøre sig gældende med metoden fra bilaget, men det gør det bare ikke ://

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. november 2018 af SådanDa

Formlen i dit bilag er forkert. Sandsynligheden er i stedet givet som:

$\frac{\binom{R}{r}\cdot\binom{N-R}{n-r}}{\binom{N}{n}}$ .

Du kan evt. se her: https://en.wikipedia.org/wiki/Hypergeometric_distribution.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2018 af SådanDa

Jeg får følgende sandsynligheder:

P(r=0) = 0,2917

P(r=1) = 0,525

P(r=2) = 0,175

P(r=3) = 0,0083

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. november 2018 af oppenede

#1
Når jeg beregner det vha. chancetræ får jeg nogen mere realistiske resultater.
0 mænd = 29, 16 % chance
1 mand = 17,5 % chance

2 mænd = 5,83 % chance

3 mænd = 0,83 % chance

Samme resultat skal helst også gøre sig gældende med metoden fra bilaget, men det gør det bare ikke ://

Der er 100% sandsynlighedfor at enten 0, 1, 2 eller 3 mænd udtrækkes. De sandsynligheder summer til 53.33%

Svar #5
18. november 2018 af Charlot96

Yes, nu giver det mening! Mange tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.