Matematik

HJÆÆÆLP

20. november 2018 af hejmedd3ig123 - Niveau: B-niveau

Opgave 2 (Opgave 2, 5. december 2014)

i 2008 var arealet af havis i et bestemt ocean område 6 millioner km^2. Arealet af havis er herefter aftaget med 1,3% om året.

Indfør passende variable, og opstil en model for udvikling i arealet af havis som funktion af antal år efter 2008.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2018 af AMelev

x = antal år efter 2008
f(x) = arealet af havis/mio. km²
Da arealet vokser med en fast procent pr. år, kan f udtrykkes som en eksponentiel vækst f(x) = b·a^x.

Startværdi b = f(0) = 6
Vækstraten r = 1.3%
a = 1 + r = 1 + 13% = 1.13

f( x ) = .....

Svar #2
20. november 2018 af hejmedd3ig123

Mange tak

vil du måske også hjælpe med den?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2018-11-20 kl. 21.52.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2018 af ringstedLC

#1
x = antal år efter 2008
f(x) = arealet af havis/mio. km²
Da arealet vokser med en fast procent pr. år, kan f udtrykkes som en eksponentiel vækst f(x) = b·a^x.

Startværdi b = f(0) = 6
Vækstraten r = 1.3%
a = 1 + r = 1 + 13% = 1.13

f( x ) = .....

Arealet vokser ikke, det aftager: a = 1 - r = 1 - 1.3% = 1 - 0.013 = 0.987

#2: Lav en ny tråd med hver opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. november 2018 af mathon

x = antal år efter 2008
f(x) = arealet af havis/mio. km²
Da arealet aftager med en fast procent pr. år, kan f udtrykkes som en eksponentiel negativ vækst f(x) = b·a^x.

Startværdi b = f(0) = 6
Vækstraten r = -1.3%
a = 1 + r = 1 + (-13%) = 1-0.13 = 0.87

f(x) = 6·0.87^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2018 af AMelev

#3 Ups! Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. november 2018 af AMelev

#2 Følg anbefalingen i #3 og lav en ny tråd. Læg der selve opgaven op også.

OG $(\frac{8}{12})$ er en brøk. En vektor skrives $\binom{8}{12}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. november 2018 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. november 2018 af mathon

$\small l\textup{:}\quad\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}\qquad t\in\mathbb{R}$

$\small \mathbf{AP}_\mathbf{r}=\frac{\mathbf{AP}\cdot \mathbf{r}}{\mathbf{r}^2}\cdot \mathbf{r}=\frac{\begin{pmatrix} -10-1\\21-5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}}{8^2+12^2}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}$

$\small \mathbf{AP}_\mathbf{r}=\frac{\begin{pmatrix} -11\\16 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}}{208}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}$

$\small \mathbf{AP}_\mathbf{r}=\frac{-11\cdot 8+16\cdot 12}{208}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}$

$\small \mathbf{AP}_\mathbf{r}=\frac{104}{208}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}$

$\small \mathbf{AP}_\mathbf{r}=\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 8\\12 \end{pmatrix}$

$\small \mathbf{AP}_\mathbf{r}=\begin{pmatrix} 4\\6 \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: HJÆÆÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.